Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем параболического тела вращения вокруг оси абсцисс
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 12:07
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано: [math]y^2=x,~x=4,~y=0~(x>0)[/math]. Найти объем параболического тела вращения вокруг оси абсцисс Оx.

[math]V=\pi\int\limits_{0}^{4}y^2dx=\frac{\pi}{3}y^3=\frac{64}{3}\pi[/math]

Проверьте, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 03 мар 2011, 20:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно.
[math]V = \pi \int\limits_0^4 {{y^2}dx} = \pi \int\limits_0^4 {xdx} = \left. {\frac{{\pi {x^2}}}{2}} \right|_0^4 = 8\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
valeria
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 01 апр 2011, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 12:07
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Нужно найти объем тела вращения вокруг оси Оy :[math]2y-y^2=0[/math] , [math]x=0[/math].

[math]y(y-2)=0[/math]

[math]y=0[/math]

[math]y=2;y=-2[/math]

V=πʃ от 0 до 2 [math](2y-y^2)dx=[/math][math]{\frac{4}{3}}[/math]π(куб.ед.)

.Подскажите,пожалуйста,где неправильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем параболического тела вращения вокруг оси абсцисс
СообщениеДобавлено: 01 апр 2011, 19:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 12:07
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может так правильно? V=πʃ от 0 до 2 2ydx=2π

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 11:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=2y-y^2[/math]
[math]x=0[/math]
Изображение

[math]2y-y^2=0[/math]
[math]y_1=0,y_2=2[/math]
[math]\begin{gathered}
V = \pi \int\limits_0^2 {{x^2}dy} = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2y - {y^2}} \right)}^2}dy} = \pi \int\limits_0^2 {\left( {4{y^2} - 4{y^3} + {y^4}} \right)dy} = \hfill \\= \pi \left. {\left( {\frac{4}
{3}{y^3} - {y^4} + \frac{1}
{5}{y^5}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{16}}
{{15}}\pi \hfill \\
\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
valeria
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем параболического тела вращения вокруг оси абсцисс
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 12:07
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам огромное!!!!!!!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объём тела вращения вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Proton2002

1

183

23 апр 2020, 19:08

Найти объем тела вращения вокруг оси оу

в форуме Интегральное исчисление

Dasha_Piltenko

1

482

26 апр 2015, 13:56

Объем тела вращения вокруг ОY

в форуме Интегральное исчисление

irina74

1

539

05 май 2014, 15:51

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

0

378

05 май 2015, 19:52

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

10

1232

05 май 2015, 19:50

Найти объём тела вращение вокруг OY

в форуме Интегральное исчисление

murderkilla

1

177

13 апр 2020, 15:21

Площадь тела вращения вокруг полярной оси

в форуме Интегральное исчисление

remarka

1

243

26 дек 2015, 17:11

Составить интеграл на объем вращения вокруг оси Y

в форуме Интегральное исчисление

keyasrussian

4

297

02 май 2016, 22:26

Найти объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Sirom

7

418

09 июн 2018, 22:46

Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

10

456

24 окт 2017, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved