Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41631
Страница 1 из 1

Автор:  dias71199 [ 30 май 2015, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Найти интеграл

Приветствую всех... Помогите пожалуйста найти интеграл. Уже голова кипит. Пол дня с ним провозился, уже сил нет. Понимаю, что возможно особо сложного там нет, но я не справляюсь... Он в файле. Заменил х на t в четвертой степени. Вобщем много чего делал, но без толку... уже поймал себя на мысли, что не нахожу интеграл, а подстраиваюсь под ответ... помогите пожалуйста у кого уже опыт в этом... заранее признателен...

Автор:  dias71199 [ 30 май 2015, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Изображение

Автор:  lemmanime [ 30 май 2015, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

[math]x=t^{4}; dx=4t^{3}dt[/math]

[math]\int \frac{ t+t^{2} }{ t^{2} +1} \cdot 4t^{3}dt=4\int (\frac{ t^{5} }{ t^{2} +1}+ \frac{ t^{4} }{ t^{2} +1})dt[/math]

далее после деления получаем

[math]4 \cdot (\int (t^{3}-t + \frac{t}{t^{2}+1})dt + \int (t^{2}-1+\frac{1}{t^{2}+1})dt)[/math]

Автор:  lemmanime [ 30 май 2015, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Окончательный ответ для проверки:

[math]x-2\sqrt{x}-4\sqrt[4]{x} +\frac{ 4 }{ 3 }\sqrt[4]{x^{3}} +2\ln{\left| \sqrt{x}+1 \right| } +4\operatorname{arctg}\sqrt[4]{x}[/math]

Автор:  dias71199 [ 30 май 2015, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Благодарю за помощь, все доходчиво... , а меня чуть не в ту сторону занесло в решении, опыта нет...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/