Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 10:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 18:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте ребята! Не могу решить этот интеграл, можете помочь?

Нужно найти длину дуги кривой [math]\frac{ x^{2} }{ 4 }-\frac{ 1 }{ 2 }lnx[/math], ограниченную абсциссами x=1 и x=e

В итоге получается интеграл
[math]\int\limits_{1}^{e}\sqrt {\frac{ x^{4}- 2x^{2} +1 }{ 4x^{2} }+1 }d x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 10:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_1^e {\sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^2} + 1}}{{4{x^2}}} + 1} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^2} + 1 + 4{x^2}}}{{{x^2}}}} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {{{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)} dx = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 11:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 18:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Волфрам показывает это, как такое можно получить?
Если решить задачу по Вашим указаниям, то получается е/2 , а у меня в ответах в книге правильный ответ [math]\frac{ 1 }{ 4 }(e^{2} +1)[/math]
А вот и ответ с другого сервиса
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 13:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1214
Cпасибо сказано: 298
Спасибо получено:
690 раз в 551 сообщениях
Очков репутации: 154

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ldots = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {{{\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}^2}} } dx = \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
AMAM55
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 18:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аааа, сейчас все на месте :)
Большое спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

708

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

825

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ilmir254

1

107

25 май 2020, 19:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nazik

1

104

08 апр 2018, 16:32

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

5

215

20 май 2020, 14:38

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

389

11 фев 2019, 17:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved