Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| valeria |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
оба уравнения парабол, S=9 кв.ед.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| valeria |
|
|
|
В вычислении площади ,интеграл от 0 до 2?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
нет. от -1 до 2
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
valeria
Чтобы найти пределы интегрирования, приравняйте правые части уравнений парабол и решайте получившееся квадратное уравнение: [math]4-x^2=x^2}-2x~\Leftrightarrow~x^2}-x-2=0~\Rightarrow~\!\left[\!\begin{gathered}x_1}=-1,\hfill\\x_2=2.\hfill\\\end{gathered}\right.[/math] [math]\begin{aligned}S&=\int\limits_{-1}^2\Bigl(4-x^2-(x^2-2x)\Bigl)dx=\int\limits_{-1}^2(4+2x-2x^2)\,dx=\\[3pt]&=\left.\left(4x+x^2-\frac{2}{3}x^3\right)\!\right|_{-1}^2=8+4-\frac{16}{3}-\left(-4+1+\frac{2}{3}\right)=\\[3pt]&=12-\frac{16}{3}+3-\frac{2}{3}=15-\frac{18}{3}=15-6=9\end{aligned}[/math] Смотрите чертёж. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: valeria |
||
| valeria |
|
|
|
Спасибо большое!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| valeria |
|
|
|
Добрый день!Не могли бы вы проверить,правильно я нашла площадь или нет.Дано:[math]y^2=4x[/math] , [math]y={\frac{1}{4}}x[/math]. S=ʃ от 1/4 до 2 [math](4x-{\frac{1}{4}}x)dx[/math]= [math]2x^2-{\frac{1}{8}}x^2[/math]|от 1/4 до 2=67/8 кв.ед.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kot_Bazilio |
|
|
|
А откуда такие пределы от 0,25 до 2?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
![]() Подставив [math]y = \frac{x}{4}[/math], в уравнение параболы [math]{y^2} = 4x[/math], получим: [math]\begin{gathered} \frac{{{x^2}}}{{16}} = 4x \hfill \\x\left( {x - 64} \right) = 0 \hfill \end{gathered}[/math] [math]{x_1} = 0,{x_2} = 64[/math] Ветвь параболы [math]{y^2} = 4x[/math] лежащая выше оси [math]Ox[/math]:[math]y = 2\sqrt x[/math] [math]S = \int\limits_0^{64} {\left( {2\sqrt x - \frac{x}{4}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{4\sqrt {{x^3}} }}{3} - \frac{{{x^2}}}{8}} \right)} \right|_0^{64} = \frac{{512}}{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: valeria |
||
| valeria |
|
|
|
Огромное спасибо!!!!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |