Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| photographer |
|
|
![]() Как дорешать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
photographer
В таблице интегралов для интеграла такого вида получена рекуррентная формула. Я думаю надо брать по частям понижая степень котангенса. |
||
| Вернуться к началу | ||
| jemm |
|
|
|
Все зависит от вашего препа.
Делаете замену t = 5x. Все. Подынтегральное выражение универсальной тригонометрической подстановкой сводится к рац. функции. Если не удовлетворился , то можно проделать хотя бы универсальную замену. Если опять не удовлетворился , то перейти к вашему третьему интегралу,но с небольшой правкой . Первую скобочку в квадрате, косинус в третьей убрать. Потом вместо синуса подставить t, он точно удовлетворится Ненавязчиво намекнете, что это рацуха. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int {\operatorname{ctg}^5 5xdx} = \int {{{\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}5x}} - 1} \right)}^2}\frac{{\cos 5x}}{{\sin 5x}}dx} = \frac{1}{5}\int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^5}5x}} - \frac{2}{{{{\sin }^3}5x}} + \frac{1}{{\sin 5x}}} \right)d\left( {\sin 5x} \right)} = ...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() У меня получилось так |
||
| Вернуться к началу | ||
| photographer |
|
|
|
pewpimkin писал(а): ![]() У меня получилось так а у меня получилось ln|sin5x|/5 +1/5(sin²5x)-1/20sin⁴5x |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
1/2 перед логарифмом у меня лишняя
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
А остальное (проверять неохота) может и одно и тоже
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
А мне кажется, моё решение проще.
ЗЫ. Посмотрел сейчас на Вольфраме, мой ответ даёт. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Да эти способы оба простые
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интеграл3
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
262 |
22 мар 2015, 13:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |