Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 21 апр 2015, 22:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(одновременно внутри лемнискаты и окружности)
[math]\rho ^{2}=\cos{2 \varphi }[/math]-уравнение лемнискаты
[math]\rho =\sqrt{2} \cdot \sin{ \varphi }[/math]-уравнение окружности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 19:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне разобраться, какие области взять для нахождения площади

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mayer
Постройте графики в полярной системе координат: получите полное представление о взаимном положении кривых. Затем из решения системы найдете координаты точек пересечения (полярные- значения [math]\varphi[/math] ). Там станет яснее каким образом находить площадь. Скорее всего картинка будет симметричная, поэтому работы будет меньше :)
Когда увидите площадь, разобьете ее центральным лучом на сегменты и будете искать отдельно площадь каждого сегмента в полярных координатах


Последний раз редактировалось Anatole 22 апр 2015, 21:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:27 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вот Вам красивый рисунок. Опоздал немного, но пусть уж. Рисовал, старался

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mayer
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
да, у меня такой же рисунок получился. Но разве там не [math]\frac{ \pi }{ 6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mayer
[math]\operatorname{arcctg}\sqrt{3}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole
ну,да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:49 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
------


Последний раз редактировалось pewpimkin 22 апр 2015, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 20:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
я вот раскрыл двойной угол по-другому и у меня получилось, что [math]\varphi =\frac{ \pi }{ 6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 21:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, значит я ошибся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь фигуры вне окружности и внутри лемнискаты

в форуме Интегральное исчисление

candysallice

1

507

11 июн 2019, 18:15

Вычислить площадь поверхности z=xya, расположенной внутри

в форуме Интегральное исчисление

Student_01

7

156

13 дек 2023, 18:55

Найти площадь лемнискаты, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

elinka1995

4

929

17 июн 2014, 22:46

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Sweet_blood

1

383

05 май 2014, 18:40

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

40

1670

11 апр 2016, 16:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

3

306

11 апр 2016, 16:49

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

ojovanuyvet

2

273

16 мар 2020, 18:54

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

BakTi

1

236

02 апр 2017, 18:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

zdanek

4

460

10 май 2018, 12:32

Вычислить площадь фигуры

в форуме Геометрия

lgs13

1

374

21 май 2015, 20:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved