Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 26 мар 2015, 13:38 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2012, 17:45
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 26 мар 2015, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2490
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
795 раз в 635 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заголовок заинтересовал, потому и зашёл.

Как решить через интегралы не знаю - решил через квадратное уравнение относительно цифры десятков. Его дискринант выражается через цифру единиц и обязан быть квадратом, отсюда быстрая проверка 5 случаев и вуаля: 36 и 76.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 26 мар 2015, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4755
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1023 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]4a^2+4b^2-36-40a-4b=0[/math]
[math](2a-10)^2+(2b-1)^2= 137[/math]
137 - простое число вида [math]4k+1[/math] и раскладывается на сумму квадратов единственным образом
Поэтому
[math]|2a-10|=4[/math]
[math]|2b-1|=11[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
dr Watson, kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 26 мар 2015, 14:45 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2012, 17:45
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
через интеграл решить нельзя у меня ошибка извините

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю kerim "Спасибо" сказали:
dr Watson
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 26 мар 2015, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2490
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
795 раз в 635 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
137 - простое число вида [math]4k+1[/math] и раскладывается на сумму квадратов единственным образом

О, ну это уже чуть ли не интегралы! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 02:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Управился за 10 секунд!
10х + у < 100&& x^2 + y^2 - 10х – у = 9 http://m.wolframalpha.com/input/?i=10%D ... +9&x=4&y=6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория чисел

в форуме Теория чисел

ivantrostohkin

3

282

29 июн 2017, 14:14

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

4

290

03 апр 2015, 14:22

Теория чисел

в форуме Теория чисел

Efgenikus

2

98

18 май 2019, 17:32

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

413

05 ноя 2014, 22:54

Теория Чисел

в форуме Теория чисел

Sirius

3

283

12 янв 2015, 18:29

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

207

30 окт 2016, 00:01

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

8

436

13 янв 2015, 20:06

теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

241

13 апр 2015, 08:59

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

6

322

04 апр 2015, 11:12

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

281

10 апр 2015, 11:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved