Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С интегралом
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 13:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2015, 13:09
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с интегралом. Что-то я запутался...даже не могу понять каким методом решать: замена переменной или интегрирование по частям. Заранее большое спасибо!

[math]\int \frac{ 2^x dx}{ \sqrt{1-4^x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С интегралом
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 13:46 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2^x=t-замена

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С интегралом
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2015, 13:09
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
2^x=t-замена

В таком случае непонятно дальше. По логике
dt=2^x [math]\cdot ln2dx[/math]
И тут у меня ступор

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С интегралом
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 14:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{{2^x}dx}}{{\sqrt {1 - {4^x}} }}} = \frac{1}{{\ln 2}}\int {\frac{{d\left( {{2^x}} \right)}}{{\sqrt {1 - {{\left( {{2^x}} \right)}^2}} }}} = \frac{{\arcsin \left( {{2^x}} \right)}}{{\ln 2}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Renton80
 Заголовок сообщения: Re: С интегралом
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2015, 13:09
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int {\frac{{{2^x}dx}}{{\sqrt {1 - {4^x}} }}} = \frac{1}{{\ln 2}}\int {\frac{{d\left( {{2^x}} \right)}}{{\sqrt {1 - {{\left( {{2^x}} \right)}^2}} }}} = \frac{{\arcsin \left( {{2^x}} \right)}}{{\ln 2}} + C[/math]

Спасибо большое! Не совсем понял как это получилось, буду разбираться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

carti539

4

214

07 апр 2023, 15:07

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

284

03 май 2016, 17:14

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

247

10 янв 2017, 20:01

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

zhuzhu

6

161

17 ноя 2023, 17:52

Псевдопарадокс с интегралом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Xenia1996

3

312

20 окт 2022, 09:04

Как решить уравнение с интегралом?

в форуме Интегральное исчисление

hhen

6

438

28 май 2017, 17:21

Непонятка с интегралом arctg2xdx

в форуме Интегральное исчисление

skitari

13

1553

08 фев 2015, 22:06

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

435

03 апр 2016, 15:27

Неравенство с двойным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

math1love

16

473

27 апр 2019, 12:01

Объем двойным интегралом.

в форуме Интегральное исчисление

StaroKep

2

331

22 окт 2015, 17:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved