Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 07 фев 2015, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2015, 17:34
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. У меня такая ситуация.

Дано
масса = 2
сила F=(x')^3
Ускорение а=P+F

то есть формула ускорения такова:
[math]m*x'' = m*g+(x')^3[/math]
[math]x'' = 9.8+(x')^3/2[/math]

Необходимо найти формулу движения. Для этого дважды интегрируют формулу ускорения. Тут то и проблема. Я не понимаю как интегрировать формулу ускорения. Помогите! :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 07 фев 2015, 18:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurbz, Вы изучали курс обыкновенных дифференциальных уравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 07 фев 2015, 18:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurbz, Вы бы написали лучше саму задачу, физическую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 08 фев 2015, 02:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2015, 17:34
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Nurbz, Вы изучали курс обыкновенных дифференциальных уравнений?

Да изучал, но эту тему проспал видимо)
pewpimkin писал(а):
Nurbz, Вы бы написали лучше саму задачу, физическую

Задача со второго курса по теоретической механике. И очень большая чтоб её всю выкладывать. Я просто выделил только то, что не понимаю в ней. Чтоб вам было легче помочь решить эту проблему.

Я использовал метод замены и сделал так:
[math]x'=v;[/math]
[math]v'= 9.8+v^3/2;[/math]
[math]v = 9.8*v+v^4/8+C;[/math]

Если привести немного в порядок, вот что получается:

[math]v^4/8+8.8*v+C=0;[/math]

Что дальше делать?? Помогите, я не знаю и найти нигде не могу!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 08 фев 2015, 03:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там наверное производные все-таки по времени берутся?
Обычно, правда, их обозначают [math]\dot{x},\; \ddot{x}, \; \dot{v}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 08 фев 2015, 04:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2015, 17:34
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Там наверное производные все-таки по времени берутся?
Обычно, правда, их обозначают [math]\dot{x},\; \ddot{x}, \; \dot{v}[/math]

Да, именно. По времени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 08 фев 2015, 11:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurbz, имеем
[math]\frac{dv}{dt}=\frac{v^3}{m}+g,[/math]

[math]\frac{dv}{\frac{v^3}{m}+g}=dt,[/math]

[math]\frac{mdv}{v^3+mg}=dt,[/math]

[math]m\int\frac{dv}{v^3+mg}=\int dt,[/math]

Интеграл в левой части берётся по формуле
Изображение

(здесь [math]\xi=\sqrt[3]{\frac{a}{b}}[/math]). Но ведь это ещё не всё... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Nurbz
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 08 фев 2015, 13:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Numb, напишите всё же задачу по теоретической механике

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2015, 17:34
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Nurbz, имеем
[math]\frac{dv}{dt}=\frac{v^3}{m}+g,[/math]

[math]\frac{dv}{\frac{v^3}{m}+g}=dt,[/math]

[math]\frac{mdv}{v^3+mg}=dt,[/math]

[math]m\int\frac{dv}{v^3+mg}=\int dt,[/math]

Интеграл в левой части берётся по формуле
Изображение

(здесь [math]\xi=\sqrt[3]{\frac{a}{b}}[/math]). Но ведь это ещё не всё... :)

pewpimkin писал(а):
Numb, напишите всё же задачу по теоретической механике

Вот полное условие задачи, пример решения, и мой авриант решения в три столбца. Я воспользовался формулой, предложенной Andy, но по-моему она здесь не к месту вообще. Должно ду быть что-то попроще...
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегрированием
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 17:58 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если коэффициент трения скольжения равен 0,1, то у меня получилось так
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Nurbz
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти двойным интегрированием объемы тел

в форуме Интегральное исчисление

RoDrake

0

134

27 май 2020, 12:19

Вычислить тройным интегрированием объем тела

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

2

90

12 сен 2019, 18:09

Найти объем тела двойным интегрированием

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

16

401

19 май 2019, 19:17

Найти двойным интегрированием Статические моменты

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

0

335

24 дек 2017, 20:11

Найти двойным интегрированием объём тела

в форуме Интегральное исчисление

vinda47

4

410

11 апр 2017, 15:20

Найти 2-м интегрированием объем тела, огранич поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

okenenok

1

266

21 дек 2016, 02:05

Проблема

в форуме Алгебра

Dengi

4

393

27 дек 2015, 17:32

Проблема с ну

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

1

427

18 янв 2016, 23:11

Проблема с размерностью

в форуме Механика

crazymadman18

2

251

16 май 2018, 20:37

Проблема с заданием

в форуме Дифференциальное исчисление

dastreba

8

329

28 ноя 2017, 19:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved