| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=38901 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | zizu120689 [ 07 фев 2015, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти интеграл |
|
|
| Автор: | Andy [ 07 фев 2015, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
zizu120689, чтобы решить задание 1, заметьте, что [math]d\left(2x^2-5\right)=4xdx,~\frac{1}{\sqrt{2x^2-5}}=\left(2x^2-5\right)^{-\frac{1}{2}}.[/math]
|
|
| Автор: | zizu120689 [ 07 фев 2015, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Andy писал(а): zizu120689, чтобы решить задание 1, заметьте, что [math]d\left(2x^2-5\right)=4xdx,~\frac{1}{\sqrt{2x^2-5}}=\left(2x^2-5\right)^{-\frac{1}{2}}.[/math] ![]() а это по какой формуле?
|
|
| Автор: | Andy [ 07 фев 2015, 13:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
zizu120689, сначала перепишите заданный интеграл с учётом замеченного.
|
|
| Автор: | zizu120689 [ 07 фев 2015, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Andy писал(а): zizu120689, сначала перепишите заданный интеграл с учётом замеченного. ![]() так чтоли?
|
|
| Автор: | Andy [ 07 фев 2015, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
zizu120689, так: [math]\int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int\frac{4xdx}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int\frac{d\left(2x^2-5\right)}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int{\left(2x^2-5\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(2x^2-5\right)}.[/math] Посмотрите внимательно на последнее выражение и подумайте, какую формулу из таблицы неопределённых интегралов можно применить. |
|
| Автор: | zizu120689 [ 07 фев 2015, 13:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Andy писал(а): zizu120689, так: [math]\int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int\frac{4xdx}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int\frac{d\left(2x^2-5\right)}{\sqrt{2x^2-5}}=\frac{1}{4}\int{\left(2x^2-5\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(2x^2-5\right)}.[/math] Посмотрите внимательно на последнее выражение и подумайте, какую формулу из таблицы неопределённых интегралов можно применить. ну не знаю( если только 2я) |
|
| Автор: | Andy [ 07 фев 2015, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
zizu120689, я не имею под рукой Вашу таблицу. Нужно использовать формулу [math]\int{u^n du}=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C.[/math] Замена букв пусть Вас не пугает. |
|
| Автор: | zizu120689 [ 07 фев 2015, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Andy писал(а): zizu120689, я не имею под рукой Вашу таблицу. Нужно использовать формулу [math]\int{u^n du}=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C.[/math] Замена букв пусть Вас не пугает. http://www.reshim.su/index/tablica_neop ... ralov/0-33 вот моя таблица) это я походу формулу-то угадал) |
|
| Автор: | Andy [ 07 фев 2015, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
zizu120689, хорошо! Попробуйте "расписать". |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|