Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Смешанная краевая задача, метод Фурье
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 10:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 08:54
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
готовлюсь к кр по мат. физике, начал решать методом Фурье и застопорился, очень нужна помощь:
Изображение
Решение ищем в виде [math]U(x,t) = V(x,t)+(2t+x)[/math], подставляем в уравнение, получаем:

[math]\left\{\begin{aligned}&v_{tt}-v_{xx}-6v_{x}+2v_{t}+v=\cos(7x)\sin(x)\\&v(0,t)=0,\ v(x,0)=0\\&v(\pi,t)=0,\ v_t(x,0)=3e^{-3x}\sin(3x)\cos(x) \end{aligned}\right.[/math]

Теперь решаем вспомогательную задачу Штурма-Лиувилля для нахождения ортогональной системы функции, по которой будем раскладывать решение. Для этого отбрасываем неоднородный член и разделяем переменные:

[math]X''T+6X'T=XT''+2XT'+XT[/math]

[math]\frac{T''+2T'+T}T=\frac{X''+6X'}X=-\lambda=const[/math]


здесь и возникла проблема, по идее должен был получить задачу Штурма-Лиувилля, а вместо этого что-то непонятное.
прошу помочь мне, в субботу кр и хотелось бы научиться решать такие задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Краевая задача методом Фурье

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Bjarmian

1

310

24 дек 2012, 02:31

Смешанная задача по комбинаторике

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Jazzman

26

1148

20 июн 2014, 21:48

Смешанная задача, принцип Дюамеля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

user1996

1

182

27 ноя 2016, 22:55

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kayafirsh

0

156

18 июн 2015, 16:40

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

1

280

03 июн 2013, 13:08

Краевая задача на с++

в форуме Численные методы

dimakarpov

0

157

20 ноя 2016, 03:04

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Pulya

2

433

22 апр 2014, 12:04

Краевая задача

в форуме Численные методы

dimakarpov

5

198

08 ноя 2016, 15:08

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cuttheknot

6

103

01 апр 2018, 13:04

Краевая задача

в форуме Численные методы

kubik

0

155

08 апр 2015, 22:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alexdemath и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved