Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Статический момент
СообщениеДобавлено: 12 дек 2014, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2014, 08:20
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти статический момент относительно оси ОХ одной арки однородной циклоиды
x=2(t-sint)
y=2(1-cost)

0<=t<=2pi

Завтра сдавать нужно, у меня подинтегральная функция получилась (1-cost)^(2/3)....
Правильно ли я решала?...
А то интеграл непростой получается....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статический момент
СообщениеДобавлено: 12 дек 2014, 21:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dl = \sqrt{{d^2}x +{d^2}y}= 2\sqrt{2(1 - \cos t)}\cdot dt = 4\sin \frac{t}{2}\cdot dt = - 8 \cdot d\left({\cos \frac{t}{2}}\right).[/math]
[math]y = 2(1 - \cos t) = 4\left({1 -{{\cos}^2}\frac{t}{2}}\right).[/math]
[math]\int\limits_0^{2\pi}{y \cdot dl}= - 32\int\limits_0^{2\pi}{\left({1 -{{\cos}^2}\frac{t}{2}}\right) \cdot d\left({\cos \frac{t}{2}}\right) = \ldots}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статический момент
СообщениеДобавлено: 13 дек 2014, 05:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2014, 08:20
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, выручили!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статический момент
СообщениеДобавлено: 14 дек 2014, 11:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2014, 08:20
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где ошибка? если есть....
Найти статический момент однородной дуги кривой y=cosx, 0<=x<=pi/2, относительно оси абсцисс
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статический момент
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 20:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл [math]\int{\sqrt{1 +{x^2}}}dx = \frac{{x\sqrt{1 +{x^2}}}}{2}+ \frac{{\ln \left|{x + \sqrt{1 +{x^2}}}\right|}}{2}[/math] - табличный.
Например, в справочнике Г.Б.Двайта он значится под номером 230.01.
Хотя вывести самому один раз полезно (интегрированием по частям).
Соответственно должно получится [math]\frac{{\sqrt 2 + \ln \left({1 + \sqrt 2}\right)}}{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статический момент
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2014, 08:20
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти статический момент фигуры

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

9

926

04 май 2015, 17:48

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

0

245

23 май 2016, 21:34

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

1

374

23 фев 2017, 20:31

Магнитный момент

в форуме Электричество и Магнетизм

Maik

1

912

18 янв 2018, 19:34

Непонятен момент

в форуме Алгебра

feechka-vinks

3

290

31 июл 2016, 19:13

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

1

190

21 май 2017, 23:33

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

15

690

21 апр 2014, 17:16

Момент инерции

в форуме Механика

Zed

3

760

17 май 2015, 11:42

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Student1

4

591

16 янв 2015, 21:50

Момент инерции

в форуме Механика

Tote_Hoffnung

1

259

20 дек 2020, 16:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved