Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется помощь с нахождением массы пластины
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 18:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти массу пластинки [math]1 \leqslant{\frac{x}{4}^2}+{y^2}\leqslant 4[/math] при [math]y \geqslant 0[/math] [math]y \leqslant \frac{x}{2}[/math], если плотность [math]p(x,y) = \frac{{8y}}{{{x^3}}}[/math].
---
Собственно, мой ход решения:
Построил графики функций и нашел область, массу которой нужно найти (выделена серым цветом на рисунке).
Перешел в полярную систему координат:
[math]\left\{\begin{gathered}x = 2\rho Cos\varphi \hfill \\ y = \rho Sin\varphi \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math]
Нашел якобиан:
[math]I = \left|{\left.{\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{- 2\rho \sin \varphi}&{2\cos \varphi}\\{\rho \cos \varphi}&{\sin \varphi}\end{array}}\right|}\right|}\right. = 2\rho[/math]
Составил интеграл для нахождения массы:
[math]M = \int{d\varphi}\int{- 2\rho \left({\frac{{8\sin \varphi}}{{8\cos \varphi}}}\right)}d\rho[/math]
Проверьте, пожалуйста, решение до этого момента и подскажите с пределами в интеграле.


Последний раз редактировалось Maybeoneday 10 дек 2014, 19:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь с нахождением массы пластины
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 18:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Требуется помощь за вознаграждение

в форуме Объявления участников Форума

maks-lenin

0

409

11 дек 2017, 09:56

Требуется помощь умных людей

в форуме Экономика и Финансы

proshaira

8

479

25 апр 2015, 23:08

Дифференциально уравнение, требуется помощь

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sagey

1

351

25 дек 2014, 19:30

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

0

228

06 дек 2018, 12:57

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kierkegor

5

373

06 дек 2018, 12:52

Требуется помощь в вычислении предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Prorok12342

10

421

22 сен 2017, 15:38

Требуется помощь по решению задачи

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

konstanta10

7

749

09 мар 2015, 16:38

Требуется помощь с решением задач по ДКР 2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

2

238

06 дек 2018, 13:08

Требуется помощь в решении задач по Тер. Меху

в форуме Механика

mif2ez

2

245

19 мар 2019, 23:12

Требуется помощь в решении тригонометрического уровнения

в форуме Тригонометрия

tebelev9660

39

1574

23 мар 2016, 14:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved