Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Bonaqua |
|
|
Wolframalpha приводит решение путем такой вот замены: [math]x=\sqrt{2}\sin{u} , dx = \sqrt{2}\cos{u}du, u=\arcsin{\frac{ x }{ \sqrt{2} } }[/math]. Как был осуществлен такой переход? И если вам не сложно, можете объяснить дальнейший ход решения, а то уже совсем все забыл |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Bonaqua, переход был осуществлён так: [math]x(u)=\sqrt{2}\sin{u},~\frac{dx}{du}=\sqrt{2}\cos{u},~dx=\sqrt{2}\cos{u}du,~\frac{x(u)}{\sqrt{2}}=\sin{u},~\arcsin{(\sin{u})}=\arcsin \left(\frac{x(u)}{\sqrt{2}} \right),~u=\arcsin\frac{x}{\sqrt{2}}.[/math]
Теперь попробуйте сами преобразовать заданный интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
Bonaqua |
|
|
Andy, да это я понимаю. А как мы перешли к таковой замене? Что-то смотрю я на таблицу интегралов и не осознаю этого перехода
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Bonaqua, чтобы изучить приёмы интегрирования, посетите этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_matan_zad.html и загрузите книгу Орловский Д.Г. Неопределенный интеграл. Практикум. 2006 год. 432 стр. pdf. 8.1 Мб.
А если Вы не осознаёте последствия этого перехода, то запишите всё-таки преобразованный интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
Bonaqua |
|
|
Andy, огромное спасибо! По прочтению постараюсь ответить сюда, как я понял этот переход.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как это получилось?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
12 май 2015, 17:18 |
|
Как получилось -1\4?
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
221 |
08 май 2015, 22:00 |
|
Как получилось 2^(n/2) * 2^(n/2) = получается n^2
в форуме Алгебра |
3 |
231 |
20 авг 2017, 16:17 |
|
Логарифмы. Как получилось преобразование?
в форуме Алгебра |
2 |
219 |
27 май 2014, 23:10 |
|
Как получилось данное выражение
в форуме Алгебра |
5 |
470 |
14 мар 2018, 18:57 |
|
Разложение на дроби, не понимаю как так получилось
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
287 |
03 апр 2018, 00:34 |
|
Вставить числа в 4 квадрата чтобы получилось 13,8,6,8
в форуме Алгебра |
5 |
3238 |
29 ноя 2016, 08:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |