Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Guinplen |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
||
Guinplen писал(а): Нужно полное решение. Здесь помогают решать, а не решают всё за Вас. Подсказка для 1-го интеграла: очевидно, что при [math]x\in [0;1)[/math] будут справедливы неравенства [math]0 \leqslant \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt[5]{1-x^3}} \leqslant \frac{2}{\sqrt[5]{1-x}}= 2(1-x)^{-1 \!\not{\phantom{|}}\,\,5}[/math] Теперь воспользуйтесь первым признаком сравнения.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Подсказка для 2- го интеграла:
Так как на луче [math][1;+\infty)[/math], очевидно, выполняются неравенства [math]\frac{\ln(1+x^2)}{x} \geqslant \frac{\ln(x^2)}{x}=2\cdot \frac{\ln x}{x} \geqslant 0[/math] и [math]\int\limits_{1}^{+\infty}\frac{\ln x}{x}\,dx= \lim_{b\to+\infty}\int\limits_{1}^{b}\ln x\,d(\ln x)= \left.{ \frac{1}{2}\lim_{b\to+\infty}\ln^2x }\right|_{1}^{b}= \frac{1}{2}\lim_{b\to+\infty}(\ln^2b-\ln^21)=+\infty[/math] то, следовательно, согласно первому признаку сравнения, ...
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Исследовать сходимость интегралов:
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
151 |
28 фев 2021, 18:52 |
|
Сходимость интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
180 |
14 май 2017, 13:31 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
282 |
25 июн 2016, 18:21 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
250 |
17 май 2019, 17:40 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
270 |
22 дек 2017, 11:34 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
217 |
22 дек 2017, 11:43 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
233 |
04 июн 2022, 02:25 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
221 |
10 май 2022, 00:48 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
308 |
01 апр 2015, 18:19 |
|
Сходимость несобственных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
214 |
24 дек 2017, 11:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |