Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 11:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объем тела ограниченного функциями,полученного путем вращения вокруг оси Х.
[math]\left\{\!\begin{aligned}\\y=e^{-2x} -1\\y=e^{-2x} +1\\x=0\end{aligned}\right.[/math]

То что третье уравнение задает ось Y,это я понимаю...к сожалению я даже в принципе не сильно понимаю что надо делать...подскажите пожалуйста
То что брать интеграл понятно,но как?и какие пределы интегрирования...никак не пойму...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 11:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Постройте графики заданных функций, для начала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибочка вышла
Уравнения не такое
[math]\left\{\!\begin{aligned}\\y=e^{-2x} - 1\\y=e^{-x} + 1\\x=0\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я построила,я так понимаю, что закрашенная область и есть мое тело..но как посчитать...Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределы интегрирования я так понимаю 0 и 2, но какой интеграл брать?или оба?Т.е. двойной интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]V_{x} = \pi \cdot \int\limits_{a}^{b} y^2(x) dx[/math]

Искомый объем - это разность объемов двух тел, угадайте каких.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нижний предел - абсцисса точки пересечения графиков двух первых функций, верхний - [math]0[/math].

(Если график верен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается что бы найти нижний предел надо приравнять две функции?Так?

Про тела я нарисовала картинку, посмотрите пожалуйста правильно ли я понимаю?
А вот с телами получается,что V2-ограничено желтыми линиями,оно большое,а V1 ограничено желтыми и зеленой линиями. Так что ли?Т.е. из V2-V1 и будет мой объем так?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]V_{2}[/math] это тот объем, который Вам нужно найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 26 июн 2014, 13:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:22
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я совсем не понимаю какие интегралы считать, пожалуйста кому не трудно напишите только интеграл,а посчитаю я сама(((
Ну никак до меня не доходит(((((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем тела вращения ОХ

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

243

06 май 2017, 11:40

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

TheGuy

18

692

15 апр 2017, 08:48

Объем тела вращения 2

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

305

27 апр 2017, 16:50

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

2

273

10 авг 2019, 22:24

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

4

266

20 окт 2015, 14:43

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

9

552

31 янв 2015, 18:40

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

21

387

20 янв 2020, 13:58

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

465

11 апр 2015, 14:22

Объем тела вращения

в форуме Дифференциальное исчисление

pewpimkin

7

100

01 мар 2024, 14:31

Объем тела, вращения

в форуме Интегральное исчисление

dreky3

1

111

20 май 2019, 20:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved