Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 21:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер.
Расскажите, пожалуйста, как в этом случае исследовать на сходимость интеграл [math]\int\limits_{1}^{\infty}\sin{x^2} \, dx[/math]?

Я пробовал замену [math]x^2=t[/math], получил тогда интеграл [math]\int\limits_{1}^{\infty}\frac{\sin{t}}{2\sqrt{t}} \, dt[/math], но никак не соображу, каким образом к нему применить признак Абеля-Дирихле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 22:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График показывает, что интеграл сходится:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
differencial
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 22:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Затухающие колебания)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 10:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примените признак Дирихле.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 0%BB%D0%B5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BltMp_SrZv

4

299

16 янв 2023, 20:31

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Kosorez

1

351

14 апр 2014, 21:31

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

mr_grey

4

503

24 июн 2015, 17:09

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

calabi

2

242

04 июн 2022, 13:46

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

3

618

25 май 2021, 14:47

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

4

446

21 май 2021, 18:34

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

258

30 май 2018, 21:26

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

327

30 июл 2018, 20:27

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

388

11 июн 2018, 00:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

math1love

0

156

31 янв 2020, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved