Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 21:54
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объем тела ограниченного поверхностями [math]x^{2}+z^{2} = 2y; \quad x^{2}+z^{2} = 2-y[/math]
Буду очень признателен за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 22:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это не седла случайно? :)
Интересно, можно ли решить эту задачу чисто аналитически, не вникая в форму поверхностей? Я думаю - можно. похоже параболоиды, будут пересекаться по окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
похоже на конические поверхности

Oxz:

левая часть говорит об окружностях

x2 +z2 = 2y, у >= 0

x2 + z2 = 2 - y, у =< 2

т.е. 0 <= у <= 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2y = 2 - y

3y = 2

y = 2|3

пусть ф = x2 + y2, тогда

ф1 = 2у - образуюшая первого конуса

ф2 = 2 - у - обр-я второго конуса

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это не конусы полюбому, да плоскость y=2/3 будет разделять эти параболоиды и пределы интегрирования для первого 0-2/3 для второго- 2- 4/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается тело от вращения треугольнока относительно оси Оу

высота треугольника равна 2у = 2*2/3 = 4/3
основание 2 - 0 = 2
площадь = высота * основание / 2 = 4/3

далее объем тела вращения, образованного контуром, определяется произведением площади этого контура И длиной окружности, радиус которой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из центра масс на ось вращения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
причем тут параболоид вращения, если справа стоят линейные функции, а не квадратичные!

не захламляй мозги!

ты, вроде, профан в математике

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 21:54
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а если переходить к цилиндрическим координатам,то там получается что-то вроде такого integral[0,2pi](d[math]\varphi[/math] integral[0,2/sqrt(3)](p*dp integral[1/2p^2,2-p^2](dz))) ?
где p^2=x^2+z^2, просто это надо решить через тройной интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не знаю как правильно составить подынтегральное выражение. Если рассмотреть данные фигуры как бесконечное множество увеличивающихся в радиусе при перемещении по y от 0 до 4/3 абсолютно тонких окружностей, то перенести y в левую часть и принтегрировать в указанных пределах по dxdzdy. Правильно ли я рассуждаю ?


Последний раз редактировалось ivashenko 01 июн 2014, 23:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 01 июн 2014, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ещё из ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ РЕПУТАЦИЕЙ :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Panther123

1

933

16 июн 2016, 10:28

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Swissboy

4

802

13 апр 2014, 08:56

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

IgorBritva

10

879

18 июн 2014, 18:47

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Dez

2

197

22 июн 2021, 12:19

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

dantalianz

3

569

27 ноя 2015, 00:11

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

anastasia1601

1

537

29 ноя 2015, 19:06

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

danek130995

1

859

08 апр 2014, 17:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

chicken

1

492

07 сен 2014, 08:46

Найти объем тела,ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

bringoutyourdead

11

917

12 авг 2014, 09:29

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

3

448

15 окт 2015, 00:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved