Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Robby |
|
|
Буду очень признателен за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
это не седла случайно?
Интересно, можно ли решить эту задачу чисто аналитически, не вникая в форму поверхностей? Я думаю - можно. похоже параболоиды, будут пересекаться по окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
похоже на конические поверхности
Oxz: левая часть говорит об окружностях x2 +z2 = 2y, у >= 0 x2 + z2 = 2 - y, у =< 2 т.е. 0 <= у <= 2 |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
2y = 2 - y
3y = 2 y = 2|3 пусть ф = x2 + y2, тогда ф1 = 2у - образуюшая первого конуса ф2 = 2 - у - обр-я второго конуса |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
это не конусы полюбому, да плоскость y=2/3 будет разделять эти параболоиды и пределы интегрирования для первого 0-2/3 для второго- 2- 4/3
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
получается тело от вращения треугольнока относительно оси Оу
высота треугольника равна 2у = 2*2/3 = 4/3 основание 2 - 0 = 2 площадь = высота * основание / 2 = 4/3 далее объем тела вращения, образованного контуром, определяется произведением площади этого контура И длиной окружности, радиус которой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из центра масс на ось вращения |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
причем тут параболоид вращения, если справа стоят линейные функции, а не квадратичные!
не захламляй мозги! ты, вроде, профан в математике |
||
Вернуться к началу | ||
Robby |
|
|
а если переходить к цилиндрическим координатам,то там получается что-то вроде такого integral[0,2pi](d[math]\varphi[/math] integral[0,2/sqrt(3)](p*dp integral[1/2p^2,2-p^2](dz))) ?
где p^2=x^2+z^2, просто это надо решить через тройной интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
не знаю как правильно составить подынтегральное выражение. Если рассмотреть данные фигуры как бесконечное множество увеличивающихся в радиусе при перемещении по y от 0 до 4/3 абсолютно тонких окружностей, то перенести y в левую часть и принтегрировать в указанных пределах по dxdzdy. Правильно ли я рассуждаю ?
Последний раз редактировалось ivashenko 01 июн 2014, 23:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
ещё из ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ РЕПУТАЦИЕЙ
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |