Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2014, 13:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Требуется вычислить: [math]\int\limits_{0}^{1}\frac{ x^3 \arcsin{x} }{ \sqrt{1-x^2} }[/math]
Вообщем в чем вопрос: я вычисляю первообразную, подставляю пределы и получаю [math]\infty[/math] . Но по графику это не похоже на правду. Почему я так думаю: интграл же, по сути, это площадь. Так если мы отобразим правую ветку так, чтобы она стремилась к оси [math]OX[/math](при этом плозадь не меняется) , то интеграл будет сходиться. Подскажите, какой из вариантов верный?
Ну и, соответственно, если верный ответ второй, то почему первообразная подводит?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12341
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1058
Спасибо получено:
3463 раз в 3041 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если знаменатель подвести под дифференциал, то подинтегральное выражение:

[math]x^3 \arcsin(x) \, d[\arcsin(x)][/math]

Делаете замену, потом по частям.


Последний раз редактировалось Avgust 28 май 2014, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2014, 13:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо, я обнаружил ошибку в вычислении первообразной :fool:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 11:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3116 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Enosha

Должно получить [math]\frac{7}{9}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2014, 13:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, так и получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

int64

4

230

19 май 2016, 20:35

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

6

268

26 апр 2018, 16:06

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

studak

6

689

13 сен 2013, 23:32

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

angelinka

5

375

29 апр 2012, 10:39

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

DimKon

29

205

15 апр 2020, 07:38

Несобственный интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nightwish7

11

673

14 апр 2013, 10:52

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

226

14 апр 2015, 21:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

crazyFlower

2

293

04 сен 2013, 20:56

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kzyuf

1

64

06 апр 2020, 15:47

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alinmora

1

189

12 апр 2016, 18:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved