Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
danil123 |
|
|
Найти объем тела,образованного вращением вокруг оси Оу круга Насколько я понял, получается цилиндр. Как дальше посчитать его объем? |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Если вращать круг, то, как мне кажется, получится шар (при [math]a=0[/math]) или тор (при [math]a \neq 0[/math]). [math]a=0[/math] у Вас не может быть.
Формула [math]V_{y} = \pi \int\limits_{a}^{b} x^2(y) dy[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
danil123 |
|
|
Wersel, мне нужно выразить x, возвести в квадрат и посчитать по формуле? А откуда взять пределы интегрирования?
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Как-то так. Пределы интегрирования можно определить, сделав рисунок.
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
а может быть и тор, так как параметр а стоит в абсциссе центра поперечного его сечения, обозначенного вышеприведённым ур-ем, ну да не в этом дело. здесь уместно использовать ф-лу исчисления объёма или площади фигуры вращения, заданной ур-ем f(x,y) = 0
сейчас пороюсь в справочнике, есть такое |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
пределы интегрирования задаются уголом поворота фигуры от 0 до 2П
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
пока ф-лу не нашёл, ну суть такова: площадь поперечного сечения (x-a)2 + y2 = a2, умнoжается на длину дуги радиуса а, описываемой вокруг оси ординат Оу
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Даже можно вычислить не применяя интеграла
площадь сечения равна S = Пa2 длина, описываемой дуги равна L = fi * a, fi(ф) - дуга в радианах соответственно V = S*L = Паф3 |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Ой, V = Пфа^3
если цифра стоит за буквой, то это значит, что буква возводится в степень по-дурацки получилось думаю, вы меня поняли но я продолжаю поиски, не уходите |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Загляните в википедию статья "объём тел вращения". Вторая теорема Гульдена-Паппа - о ней я вам сейчас и говорил.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Объем тела вращения ОХ
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
243 |
06 май 2017, 11:40 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
692 |
15 апр 2017, 08:48 |
|
Объем тела вращения 2
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
27 апр 2017, 16:50 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
273 |
10 авг 2019, 22:24 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
266 |
20 окт 2015, 14:43 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
552 |
31 янв 2015, 18:40 |
|
Объём тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
387 |
20 янв 2020, 13:58 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
465 |
11 апр 2015, 14:22 |
|
Объем тела вращения
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
100 |
01 мар 2024, 14:31 |
|
Объем тела, вращения
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
111 |
20 май 2019, 20:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |