Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Maxim99 |
|
|
Задание: Найти координаты центра масс однородного тела, занимающего область V: x [math]=[/math] 7 [math]\cdot[/math] (y^2 [math]+[/math]z^2 ), x [math]=[/math] 28 |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
А что именно у Вас не получается?
|
||
Вернуться к началу | ||
Maxim99 |
|
|
erjoma писал(а): А что именно у Вас не получается? К сожалению вообще ничего |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Maxim99, нужно использовать стандартные формулы.
[math]\begin{gathered}T = \{y^2 + z^2 \leqslant 4,~7(y^2 + z^2) \leqslant x \leqslant 28\}\hfill \\ \left\{\begin{gathered}y = r\cos \varphi , \hfill \\ z = r\sin \varphi , \hfill \\ x = x. \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ T^{\ast}= \bigl\{0 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi,~0 \leqslant r \leqslant 2,~7r^2 \leqslant x \leqslant 28\bigr\}\hfill \\ m = \iiint\limits_T dx\,dy\,dz= \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^2 r\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx= \ldots = 56\pi \hfill \\ m_{xy}= \iiint\limits_T z\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}r\sin \varphi \cdot r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}\sin \varphi\,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx= \ldots = 0 \hfill \\ m_{xz}= \iiint\limits_T y\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}r\cos \varphi \cdot r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}\cos \varphi \,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx = \ldots = 0 \hfill \\ m_{yz}= \iiint\limits_T x\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}x\,r\,dr\,d\varphi\,dx= \int\limits_0^{2\pi}\cos \varphi\,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}x\,dx = \ldots = \frac{3136}{3}\pi \hfill \\ x_c = \frac{m_{yz}}{m}= \frac{3136}{3}\pi\,\colon 56\pi = \frac{56}{3}\hfill \\ y_c = \frac{m_{xz}}{m}= 0 \,\colon 56\pi = 0 \hfill \\ z_c = \frac{m_{xy}}{m}= 0\,\colon 56\pi = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить координаты центра масс
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
280 |
19 май 2017, 11:39 |
|
Найти координаты центра масс
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
1038 |
06 май 2014, 18:11 |
|
Координаты центра масс тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
638 |
21 апр 2014, 15:22 |
|
Определение координаты центра масс
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
166 |
04 май 2020, 10:22 |
|
Найти координаты центра масс
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
256 |
30 мар 2022, 15:07 |
|
Координаты центра масс дуги кардиоиды
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
966 |
05 ноя 2017, 09:39 |
|
Найти координаты центра масс пластины
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
554 |
29 окт 2017, 21:26 |
|
Найти координаты центра масс пластины
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
385 |
11 окт 2018, 09:34 |
|
Координаты центра масс однородного тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
159 |
31 окт 2020, 01:29 |
|
Найти координаты центра масс тела Т и моменты инерции
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
312 |
08 дек 2015, 22:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |