Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 12:56
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить!
Задание: Найти координаты центра масс однородного тела, занимающего область V: x [math]=[/math] 7 [math]\cdot[/math] (y^2 [math]+[/math]z^2 ), x [math]=[/math] 28

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 17:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что именно у Вас не получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 23:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 12:56
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
А что именно у Вас не получается?


К сожалению вообще ничего :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 11:29 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maxim99, нужно использовать стандартные формулы.

[math]\begin{gathered}T = \{y^2 + z^2 \leqslant 4,~7(y^2 + z^2) \leqslant x \leqslant 28\}\hfill \\ \left\{\begin{gathered}y = r\cos \varphi , \hfill \\ z = r\sin \varphi , \hfill \\ x = x. \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ T^{\ast}= \bigl\{0 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi,~0 \leqslant r \leqslant 2,~7r^2 \leqslant x \leqslant 28\bigr\}\hfill \\ m = \iiint\limits_T dx\,dy\,dz= \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^2 r\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx= \ldots = 56\pi \hfill \\ m_{xy}= \iiint\limits_T z\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}r\sin \varphi \cdot r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}\sin \varphi\,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx= \ldots = 0 \hfill \\ m_{xz}= \iiint\limits_T y\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}r\cos \varphi \cdot r\,dr\,d\varphi\,dx = \int\limits_0^{2\pi}\cos \varphi \,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}dx = \ldots = 0 \hfill \\ m_{yz}= \iiint\limits_T x\,dx\,dy\,dz = \iiint\limits_{T^{\ast}}x\,r\,dr\,d\varphi\,dx= \int\limits_0^{2\pi}\cos \varphi\,d\varphi \int\limits_0^2 r^2\,dr \int\limits_{7r^2}^{28}x\,dx = \ldots = \frac{3136}{3}\pi \hfill \\ x_c = \frac{m_{yz}}{m}= \frac{3136}{3}\pi\,\colon 56\pi = \frac{56}{3}\hfill \\ y_c = \frac{m_{xz}}{m}= 0 \,\colon 56\pi = 0 \hfill \\ z_c = \frac{m_{xy}}{m}= 0\,\colon 56\pi = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Jars

1

280

19 май 2017, 11:39

Найти координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

AlexGFX87

1

1038

06 май 2014, 18:11

Координаты центра масс тела

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

3

638

21 апр 2014, 15:22

Определение координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Lflybuk

1

166

04 май 2020, 10:22

Найти координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

256

30 мар 2022, 15:07

Координаты центра масс дуги кардиоиды

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

966

05 ноя 2017, 09:39

Найти координаты центра масс пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

9

554

29 окт 2017, 21:26

Найти координаты центра масс пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

385

11 окт 2018, 09:34

Координаты центра масс однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

tiktiko

1

159

31 окт 2020, 01:29

Найти координаты центра масс тела Т и моменты инерции

в форуме Интегральное исчисление

alekseeva-e-f

0

312

08 дек 2015, 22:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved