Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pulya |
|
|
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд: [math]\int\limits_{0}^{0,2}\frac{ sinx }{ x } dx[/math] разложим подынтегральную функцию в ряд [math]sinx= x-\frac{ x^3 }{ 3! }+\frac{ x^5 }{ 5!}-\frac{ x^7 }{ 7! }+...[/math] [math]\frac{ sinx }{ x }= \frac{ x-\frac{ x^3 }{ 3! }+\frac{ x^5 }{ 5!}-\frac{ x^7 }{ 7! } }{ x }= 1 -\frac{ x^2 }{ 3! }+\frac{ x^4 }{ 5!}-\frac{ x^6 }{ 7! }[/math] Таким образом, [math]\int\limits_{0}^{0,2}(1 -\frac{ x^2 }{ 3! }+\frac{ x^4 }{ 5!}-\frac{ x^6 }{ 7! })dx=\int\limits_{0}^{0,2}(1 -\frac{ x^2 }{ 6 }+\frac{ x^4 }{ 120}-\frac{ x^6 }{ 5040 })dx=x-\frac{ x^3 }{ 18 }+\frac{ x^5 }{ 600 }-\frac{ x^7 }{ 35280[/math](нижний предел 0, верхний предел 0,2 - в редакторе формул это не набирается)=0,2-[math]\frac{ (0,2)^3 }{18 }= 0,2-0,0004[/math](меньше 0,001) [math]\Rightarrow \approx 0,2[/math] Сомневаюсь в своем ответе. Кажется, что где-то ошиблась. |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Pulya |
||
Pulya |
|
|
А в ответе писать 2 или 0,199 ? В условии ведь сказано с точностью до 0,001 вычислить
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
В ответе писать [math]0,200[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Pulya |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |