Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 12:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 13:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Проверьте пожалуйста.
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд:
[math]\int\limits_{0}^{0,2}\frac{ sinx }{ x } dx[/math]
разложим подынтегральную функцию в ряд
[math]sinx= x-\frac{ x^3 }{ 3! }+\frac{ x^5 }{ 5!}-\frac{ x^7 }{ 7! }+...[/math]

[math]\frac{ sinx }{ x }= \frac{ x-\frac{ x^3 }{ 3! }+\frac{ x^5 }{ 5!}-\frac{ x^7 }{ 7! } }{ x }= 1 -\frac{ x^2 }{ 3! }+\frac{ x^4 }{ 5!}-\frac{ x^6 }{ 7! }[/math]
Таким образом,
[math]\int\limits_{0}^{0,2}(1 -\frac{ x^2 }{ 3! }+\frac{ x^4 }{ 5!}-\frac{ x^6 }{ 7! })dx=\int\limits_{0}^{0,2}(1 -\frac{ x^2 }{ 6 }+\frac{ x^4 }{ 120}-\frac{ x^6 }{ 5040 })dx=x-\frac{ x^3 }{ 18 }+\frac{ x^5 }{ 600 }-\frac{ x^7 }{ 35280[/math](нижний предел 0, верхний предел 0,2 - в редакторе формул это не набирается)=0,2-[math]\frac{ (0,2)^3 }{18 }= 0,2-0,0004[/math](меньше 0,001) [math]\Rightarrow \approx 0,2[/math]
Сомневаюсь в своем ответе. Кажется, что где-то ошиблась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 13:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не ошиблись.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5B%28sinx%29%2F%28x%29%5Ddx+from+0+to+0.2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 14:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 13:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в ответе писать 2 или 0,199 ? В условии ведь сказано с точностью до 0,001 вычислить :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 14:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ответе писать [math]0,200[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Pulya
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с точностью 0,001 определённый интеграл

в форуме Ряды

minimal_4ik

1

595

28 ноя 2011, 21:59

вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Angel 919

9

4409

24 сен 2012, 10:53

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

tittotop

1

407

21 май 2015, 20:44

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

107

14 июн 2017, 20:43

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

sanbka

1

848

11 дек 2013, 00:36

Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до

в форуме Интегральное исчисление

DARYA123

4

442

19 мар 2012, 12:02

Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

maggy23cherry

1

378

20 дек 2013, 20:12

вычислить определенный интегралы с точностью до двух знаков

в форуме Интегральное исчисление

madoka

7

482

29 фев 2012, 16:30

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

3434

28 сен 2014, 01:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

399

14 апр 2015, 16:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot], Human, Igordrrr123 и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved