Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подведение под знак дифференциала и введение новой переменно
СообщениеДобавлено: 08 апр 2014, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2014, 00:02
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подведение под знак дифференциала и введение новой переменно
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 21:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
overkill21, имеем
[math]3x=3x+2-2=\frac{1}{6}(18x+12)-2,[/math]

[math]9x^2+12x-2=(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2,[/math]

[math]\int\frac{3xdx}{9x^2+12x-2}=\frac{1}{6}\int\frac{(18x+12)dx}{9x^2+12x-2}-2\int\frac{dx}{(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2}=[/math]

[math]=\frac{1}{6}\int\frac{d(9x^2+12x-2)}{9x^2+12x-2}-\frac{2}{3}\int\frac{d(3x+2)}{(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2}=[/math]

[math]=\frac{1}{6}\int\frac{d(9x^2+12x-2)}{9x^2+12x-2}+\frac{2}{3}\int\frac{d(3x+2)}{(\sqrt{6})^2-(3x+2)^2}=[/math]

[math]=\frac{1}{6}\ln|9x^2+12x-2|+\frac{1}{\sqrt{6}}\ln\bigg|\frac{3x+2+\sqrt{6}}{-3x-2+\sqrt{6}}\bigg|+C.[/math]

Могу и ошибиться, поэтому проверьте выкладки. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
overkill21
 Заголовок сообщения: Re: Подведение под знак дифференциала и введение новой переменно
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 23:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
overkill21, исправляю замеченную ошибку:
[math]...=\frac{1}{6}\ln|9x^2+12x-2|+\frac{1}{3\sqrt{6}}\ln\bigg|\frac{3x+2+\sqrt{6}}{-3x-2+\sqrt{6}}\bigg|+C.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
overkill21
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подведение функции под знак дифференциала

в форуме Интегральное исчисление

Maik

1

370

18 фев 2017, 16:29

Занесение под знак дифференциала

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MatematikX39

3

258

04 окт 2018, 15:37

внести под знак дифференциала два множителя и сократить их

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ALBPKLD

2

391

02 июл 2019, 12:36

Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?

в форуме Интегральное исчисление

GutsOut

3

2632

15 сен 2014, 10:26

Сложность с внесением функции под знак дифференциала

в форуме Интегральное исчисление

OlNeva

0

206

04 дек 2018, 19:18

Определить знак дифференциала при поиске условного экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ivandrago1

8

825

19 дек 2016, 20:16

Вычислить неопределенные интегралы с помощью подведение под

в форуме Интегральное исчисление

nicolmylzenovA

0

104

21 дек 2021, 02:09

Синтез новой функции из двух предыдущих

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

dtnturbo

8

300

03 апр 2018, 10:51

Нахожд-е новой точки относительно точек заданых м-цей расст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya78

8

294

23 июл 2017, 17:29

Введение в анализ

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

V3ladisla3v

13

336

02 мар 2023, 18:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved