Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
overkill21 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
overkill21, имеем
[math]3x=3x+2-2=\frac{1}{6}(18x+12)-2,[/math] [math]9x^2+12x-2=(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2,[/math] [math]\int\frac{3xdx}{9x^2+12x-2}=\frac{1}{6}\int\frac{(18x+12)dx}{9x^2+12x-2}-2\int\frac{dx}{(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2}=[/math] [math]=\frac{1}{6}\int\frac{d(9x^2+12x-2)}{9x^2+12x-2}-\frac{2}{3}\int\frac{d(3x+2)}{(3x+2)^2-(\sqrt{6})^2}=[/math] [math]=\frac{1}{6}\int\frac{d(9x^2+12x-2)}{9x^2+12x-2}+\frac{2}{3}\int\frac{d(3x+2)}{(\sqrt{6})^2-(3x+2)^2}=[/math] [math]=\frac{1}{6}\ln|9x^2+12x-2|+\frac{1}{\sqrt{6}}\ln\bigg|\frac{3x+2+\sqrt{6}}{-3x-2+\sqrt{6}}\bigg|+C.[/math] Могу и ошибиться, поэтому проверьте выкладки. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: overkill21 |
||
Andy |
|
|
overkill21, исправляю замеченную ошибку:
[math]...=\frac{1}{6}\ln|9x^2+12x-2|+\frac{1}{3\sqrt{6}}\ln\bigg|\frac{3x+2+\sqrt{6}}{-3x-2+\sqrt{6}}\bigg|+C.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: overkill21 |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |