Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
golqaer |
|
|
подскажите что тут не так |
||
Вернуться к началу | ||
golqaer |
|
|
кажеться нашел ошибку, вычислил площадь треугольника не через интеграл получилось 7.5, надеюсь правильно, но тут не пойму какие границы интегрирования области которая в 4ой четверти
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Пределы интегрирования неверны.
Нужно еще найти точку пересечения [math]y=-4[/math] и [math]y=\ln x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
golqaer |
|
|
[math]\frac{ 1 }{ e^{4} }[/math]
точка пересечения а дальше как? не понимаю как интеграл составить? |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
1.
[math]\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_{ - 3}^{{e^{ - 4}}} {\left( {x - 1 + 4} \right)dx} = \left. {\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{2}} \right|_{ - 3}^{{e^{ - 4}}} = \frac{{{{\left( {{e^{ - 4}} + 3} \right)}^2}}}{2}\\{S_2} = \int\limits_{{e^{ - 4}}}^1 {\left( {x - 1 - \ln x} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{2} - x\ln x + x} \right)} \right|_{{e^{ - 4}}}^1 = 1 - \frac{{{{\left( {{e^{ - 4}} - 1} \right)}^2}}}{2} - 5{e^{ - 4}}\\S = {S_1} + {S_2} = \frac{{{{\left( {{e^{ - 4}} + 3} \right)}^2}}}{2} + 1 - \frac{{{{\left( {{e^{ - 4}} - 1} \right)}^2}}}{2} - 5{e^{ - 4}} = 2\left( {2{e^{ - 4}} + 2} \right) + 1 - 5{e^{ - 4}} = 5 - {e^{ - 4}}\end{array}[/math] 2. [math]\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_{ - 3}^1 {\left( {x - 1 + 4} \right)dx} = \left. {\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{2}} \right|_{ - 3}^1 = 8\\{S_2} = \int\limits_{{e^{ - 4}}}^1 {\left( {\ln x + 4} \right)dx} = \left. {\left( {x\ln x + 3x} \right)} \right|_{{e^{ - 4}}}^1 = 3 + {e^{ - 4}}\\S = {S_1} - {S_2} = 5 - {e^{ - 4}}\end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: golqaer |
||
golqaer |
|
|
блин как ловко вы)) спасибо теперь я просек фичу)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |