Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 13:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить поверхностный интеграл второго рода по поверхности [math]\sigma[/math] .
[math]\iint\limits_{ \sigma } \left( y^{2} + z^{2} \right) dydz - y^{2}dxdz + 2yz^{2}dxdy[/math] , [math]\sigma[/math] - часть поверхности конуса [math]x^{2}+z^{2}=y^{2}[/math] , нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] которой образовывает тупой угол с ортом [math]\vec{j}[/math]. Поверхность конуса отсекается плоскостями [math]y=0[/math] и [math]y=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 13:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 13:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как это можно решить? Я решала делая подстановки типа [math]x(y,z)=\sqrt{y^{2}-z^{2}}[/math], потом каждый из трех интегралов переводила в полярную систему координат. Не получается. Формула Остроградского, как я понимаю, тут тоже не действует. Ответ должен получится [math]\frac{ \pi }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 18:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала нужно определится с поверхностью по которой происходит интегрирование. Потом найти проекции этой поверхности на каждую из плоскостей [math]xOy, xOz, yOz[/math] и ,испльзуя эти проекции, свести поверхностный интеграл к повторному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

renamed_user

3

656

19 апр 2018, 12:43

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

sunny-plum

0

466

18 окт 2014, 23:21

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

5

236

28 апр 2023, 11:03

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Lucky721

13

843

03 июн 2014, 16:42

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Nonotori

0

304

20 дек 2015, 12:46

Найти поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

258

21 фев 2018, 02:48

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

nalebak

3

150

30 май 2023, 09:44

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

salainenkappale

1

120

25 дек 2020, 14:29

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Vantabu

32

610

11 мар 2020, 20:07

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

2

252

20 янв 2021, 03:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved