Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Переход в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 06 мар 2014, 21:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{2}^{3}dx\int_{0}^{1}f(x,y)dy[/math]

Мало чего понимаю тут.

В первом случае полярный радиус меняется от х=2 до х=3, то есть [math]r=\frac{2}{cos\varphi}[/math] до [math]r=\frac{3}{cos\varphi}[/math]
И в втором x=2 до y=1, то есть [math]r=\frac{2}{cos\varphi}[/math] до [math]r=\frac{1}{sin\varphi}[/math]

А как выразить углы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 19:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята может так?
[math]$$\int_{2}^{3}dx\int_{0}^{1}f(x,y)dy$=\int_{0}^{arctg(\frac{1}{3})}d\varphi \int_{\frac{2}{cos\varphi }}^{\frac{3}{cos\varphi }}r\cdot f(rcos\varphi ,rsin\varphi )+\int_{arctg(\frac{1}{3})}^{arctg(\frac{1}{2})}d\varphi \int_{\frac{2}{cos\varphi }}^{\frac{1}{sin\varphi }}r\cdot f(rcos\varphi ,rsin\varphi )$[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 20:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нарисуйте сначала область интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 20:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]$$\int_{2}^{3}dx\int_{0}^{1}f(x,y)dy$=\int_{0}^{arctg(\frac{1}{3})}d\varphi \int_{\frac{2}{\cos\varphi}}^{\frac{3}{\cos\varphi}}r\cdot f(r\cos\varphi ,r\sin\varphi )dr+\int_{arctg(\frac{1}{3})}^{arctg(\frac{1}{2})}d\varphi \int_{\frac{2}{\cos\varphi}}^{\frac{1}{\sin\varphi}}r\cdot f(r\cos\varphi ,r\sin\varphi )dr$[/math]


Область интегрирования квадрат А(2,0),B(3,0),C(3,1),D(2,1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 20:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Переход на полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

mathemza

9

545

08 июн 2015, 21:48

Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ROMAN777

1

405

12 ноя 2015, 20:32

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

mamaka85

8

512

04 сен 2014, 22:10

Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ansy

1

307

19 окт 2014, 19:10

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

335

17 сен 2015, 20:00

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Danly

5

299

04 май 2014, 18:30

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Ilshat8

4

350

13 мар 2015, 18:11

Полярные координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

373

13 окт 2015, 07:58

Двойной интеграл, полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

blondalexa

7

447

30 дек 2016, 12:38

Интеграл используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

a16a

22

843

16 апр 2014, 16:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved