Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегральные задачи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=31388
Страница 1 из 1

Автор:  Rupert [ 04 мар 2014, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Интегральные задачи

Ребята, добрый вечер! Помогите пожалуйста решить 3 задачи. Ну ни грамма не понимаю их. За помощь отплачу молитвой Каши и Фибоначчи, а так же отличной кармой. :roll: :roll: :roll:Изображение

Автор:  Avgust [ 04 мар 2014, 18:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральные задачи

3) Это задание я понял: нужно найти площадь, ограниченную заданными кривыми. Все сделал на рисунке:

Изображение

2) Как я понял, нужно найти в полярных координатах длину кардиоиды. Тоже на рисунке:

Изображение

С нетерпением жду молитву Каши. :D1

Автор:  Rupert [ 04 мар 2014, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральные задачи

Это конечно круто, но мне бы интересный было решение увидеть)

Автор:  Avgust [ 04 мар 2014, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральные задачи

Я же решения написал. Какие интегралы и результаты. Задавайте конкретные вопросы.

Во втором задании интеграл можно так брать:

[math]l=\int \limits_0^{2\pi}\sqrt{4(1-\cos {t} )^2+4 \sin^2 {t} } \, dt =[/math]

[math]=2\sqrt{2}\int \limits_0^{2\pi}\sqrt{1-\cos {t} } \, dt =[/math]

[math]=2\sqrt{2}\int \limits_0^{2\pi}\sqrt{2\sin^2 {\frac t2} } \, dt =[/math]

[math]=4\int \limits_0^{2\pi}\sin {\frac t2} dt= -8 \cos {\frac t2}\bigg |_0^{2\pi}=8-(-8)=16[/math]


Не понял только что сделать с первым заданием. Это эллипс. И что?

Автор:  mad_math [ 04 мар 2014, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральные задачи

Rupert писал(а):
Это конечно круто, но мне бы интересный было решение увидеть)
Ну вот когда решите, сидите и смотрите, пока не наглядитесь :hh:)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/