Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 11:19
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изменить порядок интегрирования:
[math]\int \int\limits_{D} \varphi (x,y)dxdy[/math]
где D: y=x^3; y=3x [math]\varphi (x,y)=y(1+x^2)[/math]

Откуда брать границы интегрирования dx?
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 00:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
javavirys писал(а):
Откуда брать границы интегрирования dx?
Из точек пересечения прямой и кубической параболы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 00:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 11:19
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
javavirys писал(а):
Откуда брать границы интегрирования dx?
Из точек пересечения прямой и кубической параболы.

y=x^3
y=3x
По этим? Тогда получается точки пересечения:
M1(0;0)
М2(1,6;5,25)
так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 09:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте рисунок, и Вы увидите, что таких точек три, и область [math]D[/math] состоит из двух областей (если условие записано верно). По рисунку Вы должны понять, как расставлять пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 09:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 11:19
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Сделайте рисунок, и Вы увидите, что таких точек три, и область [math]D[/math] состоит из двух областей (если условие записано верно). По рисунку Вы должны понять, как расставлять пределы интегрирования.

Изображение
Понял брать надо по самой нижней точки пересечения и по верхней
М1(-1.5,-5)
М2(1.5,5.5)
[math]\int\limits_{-1.5}^{1.5}[/math]-так правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 10:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, неправильно. У Вас две области, соответственно и интегралов будет два. Но что-то мне кажется, что в условии должно быть ограничение [math]x>0,\,\,y>0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 10:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 11:19
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Нет, неправильно. У Вас две области, соответственно и интегралов будет два. Но что-то мне кажется, что в условии должно быть ограничение [math]x>0,\,\,y>0[/math].

Ну да я так и понял,про два:
[math]\int\limits_{-1.5}^{1.5}dx\int\limits_{3x}^{x^3}y(1+x^2)dy[/math]- так правильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 10:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Внимательно смотрите на рисунок.
[math]\int\limits_{ - \sqrt{3}}^0 d x\int\limits_{3x}^{{x^3}} y (1 + {x^2})dy + \int\limits_0^{\sqrt{3}} d x\int\limits_{{x^3}}^{3x} y (1 + {x^2})dy[/math]

Изображение


Последний раз редактировалось Yurik 24 фев 2014, 11:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
javavirys
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 11:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, а порядок интегрирования менять будем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 12:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 11:19
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Ну, а порядок интегрирования менять будем?

Все разобрался, спасибо огромное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

278

20 окт 2015, 20:56

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

sashok1996

1

234

19 мар 2017, 14:03

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

259

04 окт 2017, 11:51

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

288

25 окт 2017, 17:12

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

ekkuksova

1

474

12 май 2015, 20:38

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Vladlen322

4

339

22 ноя 2017, 19:58

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cripton

1

249

11 дек 2017, 16:07

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

1

640

03 дек 2015, 16:20

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

432

07 дек 2015, 16:00

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

BlackJack

3

301

23 апр 2016, 19:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved