Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл разности двух функций
СообщениеДобавлено: 25 дек 2010, 21:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2010, 10:57
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Необходимо найти следующий интеграл [math]S=\left|\int_{1}^{2}\Bigl[(1 - x) - (x^2 - 4x + 3)\Bigl]dx\right|[/math]
Я нашел формулу [math]S=|F(x)|_1^2|=|F(2)-F(1)|[/math]
Правильную ли я нашел формулу? Если да, то правильно ли решение

[math]S=\int_1^2(1-x)\,dx-\int_{1}^{2}(x^2-4x+3)\cdotdx[/math]

Здесь я запутался. Как необходимо интегрировать,например, левую часть

[math]\int_{1}^{2}(1-x )\,dx[/math]???

[math]\int_{1}^{2} 1 - \int_{1}^{2}x[/math] или [math](\int (1-2) - \int(1-1)) - (\int(2^2 - 4\cdot2 + 3) - \int(1^2 - 4\cdot1 + 3))[/math]

Или может я усложняю, и все гораздо проще?
Заранее спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл разности двух функций
СообщениеДобавлено: 25 дек 2010, 22:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]S=\left|\int_{1}^{2}\Bigl[(1 - x) - (x^2 - 4x + 3)\Bigl]dx\right|=[/math] [math]\left|\int_{1}^{2}\Bigl[1 - x - x^2 + 4x -3 \Bigl]dx\right|=[/math] [math]\left|\int_{1}^{2}\Bigl[- x^2 + 3x -2 \Bigl]dx\right|=[/math] [math]\Big| -\frac{x^3}{3}|^{2}_{1} + \frac{3x^2}{2}|^{2}_{1} - 2x|^{2}_{1} \Big|=[/math] [math]\Big| -\frac{2^3}{3}+ \frac{1^3}{3} + \frac{3 \cdot 2^2}{2}-\frac{3 \cdot 1^2}{2} - 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 \Big|=[/math] [math]\Big| -\frac{7}{3} + \frac{9}{2} - 3 \Big|=[/math] [math]\Big| -\frac{16 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6} \Big|=[/math] [math]\Big| -\frac{5}{6} \Big|=\frac{5}{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
alexander4321
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Модуль разности двух векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dudumargato

1

298

12 дек 2019, 08:28

Интеграл произведения двух функций

в форуме Интегральное исчисление

AndreyStudent

2

133

22 мар 2023, 11:32

Интеграл от частного двух функций

в форуме Интегральное исчисление

shklyaev

4

217

16 дек 2020, 15:56

Теорема о разности квадратов двух целых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Kombat

1

291

08 дек 2017, 13:51

Характеристическую функцию разности двух независимых величи

в форуме Теория вероятностей

max104

2

143

30 апр 2020, 11:30

Доказать сходимость ряда разности двух сходящихся рядов

в форуме Ряды

AnnaAnnaAnna

6

579

14 мар 2017, 13:25

Модуль разности функций распределения

в форуме Теория вероятностей

Dmitry Ekimov

0

370

27 окт 2016, 23:15

Причина запрета использования ЭБМ функций в сумме / разности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Amur__Dzagkoev

14

307

07 июн 2022, 15:23

Интеграл квадрата разности

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

3

195

05 дек 2020, 15:12

Для двух интересных функций

в форуме Алгебра

Alina_vl

3

314

21 сен 2015, 11:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved