Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 20:07
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите координаты центра тяжести однородного сферического сегмента [math]x^2+y^2+z^2=16[/math] при [math]3 \leqslant z \leqslant 4[/math].
Задача ввела меня в ступор. Последняя надежда на вашу помощь. Буду премного благодарен, если поможете с решение задачи. Заранее огромнейшее спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 01:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобьем тело на маленькие слои толщиной [math]dz[/math] плоскостями параллельными плоскости [math]x0y[/math].
Масса каждого слоя равна [math]\pi \left( {16 - {z^2}} \right)dz[/math]
Масса тела равна [math]m = \pi \int\limits_3^4 {\left( {16 - {z^2}} \right)dz} = \frac{{11}}{3}\pi[/math]
Статический момент относительно плоскости [math]x0y[/math] равен [math]{M_{x0y}} = \pi \int\limits_3^4 {z\left( {16 - {z^2}} \right)dz} = \frac{{49}}{4}\pi[/math].
Статичекие моменты [math]M_{x0z}[/math] и [math]M_{y0z}[/math] равны нулю в силу симметрии тела относительно плоскостей [math]x0z[/math] и [math]y0z[/math].
[math]\begin{gathered} \bar x = \frac{{{M_{y0z}}}}{m} = 0 \hfill \\ \bar y = \frac{{{M_{x0z}}}}{m} = 0 \hfill \\ \bar z = \frac{{{M_{x0y}}}}{m} = \frac{{147}}{{44}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

EugeneWinter

1

205

25 сен 2018, 16:44

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

sniper22921

1

216

01 дек 2020, 10:27

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

strekozlinski

1

340

28 май 2018, 17:37

Вычислить координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Linc

5

195

17 ноя 2021, 19:24

Вычислить координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Linc

4

145

18 ноя 2021, 18:49

Вычислить координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

MrSemion

1

213

08 дек 2020, 10:14

Найти координаты центра тяжести однородных пластинок

в форуме Интегральное исчисление

letuswedge

4

768

27 ноя 2017, 22:49

Найти координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

alisa_semchenkova

1

803

03 май 2018, 17:01

Найти координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

radm1r

0

598

27 май 2015, 19:15

Определить координаты центра тяжести сечения, ограниченного

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

232

20 май 2015, 01:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved