Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 21:07
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите координаты центра тяжести однородного сферического сегмента [math]x^2+y^2+z^2=16[/math] при [math]3 \leqslant z \leqslant 4[/math].
Задача ввела меня в ступор. Последняя надежда на вашу помощь. Буду премного благодарен, если поможете с решение задачи. Заранее огромнейшее спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 02:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1814
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
950 раз в 746 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобьем тело на маленькие слои толщиной [math]dz[/math] плоскостями параллельными плоскости [math]x0y[/math].
Масса каждого слоя равна [math]\pi \left( {16 - {z^2}} \right)dz[/math]
Масса тела равна [math]m = \pi \int\limits_3^4 {\left( {16 - {z^2}} \right)dz} = \frac{{11}}{3}\pi[/math]
Статический момент относительно плоскости [math]x0y[/math] равен [math]{M_{x0y}} = \pi \int\limits_3^4 {z\left( {16 - {z^2}} \right)dz} = \frac{{49}}{4}\pi[/math].
Статичекие моменты [math]M_{x0z}[/math] и [math]M_{y0z}[/math] равны нулю в силу симметрии тела относительно плоскостей [math]x0z[/math] и [math]y0z[/math].
[math]\begin{gathered} \bar x = \frac{{{M_{y0z}}}}{m} = 0 \hfill \\ \bar y = \frac{{{M_{x0z}}}}{m} = 0 \hfill \\ \bar z = \frac{{{M_{x0y}}}}{m} = \frac{{147}}{{44}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

MurZ

12

751

03 ноя 2012, 21:03

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

Marinka1994

1

320

11 дек 2012, 21:10

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

ZMEJ

1

577

03 июн 2013, 18:45

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

salik

7

474

18 ноя 2012, 00:51

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Valiant

0

242

17 дек 2013, 20:03

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

ti_mka

2

407

28 окт 2013, 00:08

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Nepp

1

1239

09 дек 2012, 21:31

Найти координаты центра тяжести однородных пластинок

в форуме Интегральное исчисление

letuswedge

4

51

27 ноя 2017, 23:49

Найти координаты центра тяжести однородной пластинки D

в форуме Интегральное исчисление

splinx

6

1398

24 мар 2013, 15:46

Найти координаты центра тяжести однородной поверхности

в форуме Интегральное исчисление

vadim9999

1

858

19 дек 2012, 22:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ryslannn, slava_psk и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved