Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 17:53 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрев на длинный ответ этого интеграла стало как-то не очень...
Начал решать, но получается каша...

[math]\int {{{(1 - \cos t)}^{\frac{5}{2}}}}dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 18:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1-\cos{t}=2\sin^2{\frac{t}{2}}[/math]
[math](2\sin^2{\frac{t}{2}})^{\frac{5}{2}}=4\sqrt{2}\sin^5{\frac{t}{2}}[/math]
[math]4\sqrt{2}\sin^5{\frac{t}{2}}dt=4\sqrt{2}\sin^4{\frac{t}{2}}\cdot \sin{\frac{t}{2}}dt=4\sqrt{2}(1-\cos{\frac{t}{2}})^2\cdot (-2d(\cos{\frac{t}{2}}))=-8\sqrt{2}(1-\cos{\frac{t}{2}})^2\cdot d(\cos{\frac{t}{2}})[/math]
как-то так


Последний раз редактировалось mad_math 24 дек 2010, 18:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 18:21 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так получилось

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 18:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да. я опять минус потеряла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 18:32 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вообще сумма таких членов получилась, проверил на wolframalfa тоже ответ другой показывает(...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный интеграл...
СообщениеДобавлено: 06 авг 2012, 00:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13570
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот у меня получился красивый результат:

[math]\frac{1}{15 \sqrt{1-\cos(t)}}\big [ 14 \sin(2t)-3 \cos(2t)-89 \big ] + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dexforint

4

244

12 май 2017, 15:55

Интересный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

searcher

3

289

07 июн 2019, 20:31

Сосчитать интересный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

18

720

13 ноя 2016, 12:33

Найти очень интересный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Valzavator

4

378

18 дек 2016, 01:05

Интересный иинтеграл

в форуме Интегральное исчисление

SSobaka

11

621

11 июн 2015, 12:40

Вот, интересный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

crazymadman18

5

616

24 дек 2016, 15:19

Интересный параметр

в форуме Алгебра

Fyodor272000

12

326

06 янв 2023, 21:16

Корень , интересный вопрос

в форуме Алгебра

MarkMathLike

9

863

29 янв 2017, 21:45

Интересный центр тяжести

в форуме Размышления по поводу и без

Androoj

6

520

03 фев 2018, 11:15

Как решить интересный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

4

507

24 сен 2015, 20:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved