Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Maria_rowan |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Первое задание
а) [math]\int\limits_{1}^{e}x^2\ln x\,dx= \int\limits_{1}^{e}\ln x\,d\!\left(\frac{x^3}{3}\right)= \left.{\frac{x^3}{3}\ln x}\right|_{1}^{e}-\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{e}x^3\,d(\ln x)=\frac{e^3}{3}-\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{e}x^2\,dx=\ldots= \frac{2}{3}\,e^3+\frac{1}{9}[/math] б) [math]\begin{aligned}\int\limits_{0}^{2}\frac{2x+1}{x^2+9}\,dx&= \int\limits_{0}^{2}\frac{2x\,dx}{x^2+9}+ \int\limits_{0}^{2}\frac{dx}{x^2+9}\,dx= \int\limits_{0}^{2}\frac{d(x^2+9)}{x^2+9}+ \frac{1}{3}\int\limits_{0}^{2}\frac{d(x \!\!\not{\phantom{|}}\, 3)}{(x \!\!\not{\phantom{|}}\, 3)^2+1}\,dx=\\ &=\left.{\left(\ln|x^2+9|+\frac{1}{3}\operatorname{arctg}\frac{x}{3}\right)}\right|_{0}^{2}=\ldots= \ln\frac{13}{9}+ \frac{1}{3}\operatorname{arctg}\frac{2}{3}\end{aligned}[/math] Во втором задании для начала найдите точки пересечения прямой параболы, для чего решите систему [math]\left\{\!\begin{aligned}& 4y=x^2-4x, \\& x-y-3=0. \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |