Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 17:25
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Собственно, необходимо изменить порядок интегрирования в повторных интегралах.
Дан вот такой интеграл: [math]\int\limits_{2}^{5}dx\int\limits_{x+3}^{9+(x-4)^2}f(x,y)dy[/math]
Нашел границы области интегрирования и построил область:
Изображение

Как я понял, далее необходимо выразить [math]x[/math] через [math]y[/math]. С [math]y=x+3[/math] проблем не возникло, получилось [math]x=y-3[/math]. Но вот с [math]y=9+(x-4)^2[/math] не знаю что делать. Буду признателен, если подскажите что делать дальше. Заранее большое спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
х=4+-sqrt(y-9), где с минусом левая ветвь, с плюсом правая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 17:25
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается итоговый ответ будет таким?
[math]\int\limits_{y-3}^{4-\sqrt{y-9}}dy\int\limits_{2}^{4}f(x,y)dx + \int\limits_{y-3}^{4+\sqrt{y-9}}dy\int\limits_{4}^{5}f(x,y)dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:38 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно совсем

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Думаю так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 17:25
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если честно, не пойму почему неправильно то, что написал я.
Если я правильно понял, то мы разделяем нашу область вертикальной линией на две области. Ну и, собственно, складываем их.
Снизу обе части ограничено линией, заданной [math]y-3[/math], сверху тем, что написали Вы выше (с минусом левая и с плюсом правая). И по иксу ограничены: левая - от 2 до 4, правая - от 4 до 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:56 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вертикальными Вы разделяете в первом Вашем случае, а во втором нужно делить наоборот горизонтальными. Пределы интегрирования по у должны быть цифровые

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 17:25
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот этого я, дурак, не знал :D1
Спасибо огромное за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 18:36 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin можно ведь сразу от 9 до 13.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 18:40 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby, знаете, я , честно говоря, не знаю, как записать изменение по иксу в этом случае

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

278

20 окт 2015, 20:56

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

sashok1996

1

234

19 мар 2017, 14:03

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

259

04 окт 2017, 11:51

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

288

25 окт 2017, 17:12

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

ekkuksova

1

474

12 май 2015, 20:38

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Vladlen322

4

340

22 ноя 2017, 19:58

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cripton

1

249

11 дек 2017, 16:07

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

1

641

03 дек 2015, 16:20

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

432

07 дек 2015, 16:00

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

BlackJack

3

301

23 апр 2016, 19:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved