Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sanya94 |
|
|
Дан вот такой интеграл: [math]\int\limits_{2}^{5}dx\int\limits_{x+3}^{9+(x-4)^2}f(x,y)dy[/math] Нашел границы области интегрирования и построил область: ▼
Как я понял, далее необходимо выразить [math]x[/math] через [math]y[/math]. С [math]y=x+3[/math] проблем не возникло, получилось [math]x=y-3[/math]. Но вот с [math]y=9+(x-4)^2[/math] не знаю что делать. Буду признателен, если подскажите что делать дальше. Заранее большое спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
х=4+-sqrt(y-9), где с минусом левая ветвь, с плюсом правая
|
||
Вернуться к началу | ||
Sanya94 |
|
|
Получается итоговый ответ будет таким?
[math]\int\limits_{y-3}^{4-\sqrt{y-9}}dy\int\limits_{2}^{4}f(x,y)dx + \int\limits_{y-3}^{4+\sqrt{y-9}}dy\int\limits_{4}^{5}f(x,y)dx[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Неверно совсем
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Думаю так |
||
Вернуться к началу | ||
Sanya94 |
|
|
Если честно, не пойму почему неправильно то, что написал я.
Если я правильно понял, то мы разделяем нашу область вертикальной линией на две области. Ну и, собственно, складываем их. Снизу обе части ограничено линией, заданной [math]y-3[/math], сверху тем, что написали Вы выше (с минусом левая и с плюсом правая). И по иксу ограничены: левая - от 2 до 4, правая - от 4 до 5. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Вертикальными Вы разделяете в первом Вашем случае, а во втором нужно делить наоборот горизонтальными. Пределы интегрирования по у должны быть цифровые
|
||
Вернуться к началу | ||
Sanya94 |
|
|
Вот этого я, дурак, не знал
Спасибо огромное за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
pewpimkin можно ведь сразу от 9 до 13.)
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
dobby, знаете, я , честно говоря, не знаю, как записать изменение по иксу в этом случае
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
278 |
20 окт 2015, 20:56 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
234 |
19 мар 2017, 14:03 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
259 |
04 окт 2017, 11:51 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
288 |
25 окт 2017, 17:12 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
474 |
12 май 2015, 20:38 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
340 |
22 ноя 2017, 19:58 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
249 |
11 дек 2017, 16:07 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
641 |
03 дек 2015, 16:20 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
432 |
07 дек 2015, 16:00 |
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
301 |
23 апр 2016, 19:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |