Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 02:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 02:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Подскажите, как подступиться к этим интегралам:
1. [math]\int \frac{ x \cdot e^x }{ (1+e^x)^2 } dx[/math]
2. [math]\int \frac{ 2^x \times 3^x }{ 9^x - 4^x }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 10:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Со вторым у меня получается так.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{2^x} \times {3^x}}}{{{9^x} - {4^x}}}} dx = \int {\frac{{{6^x}}}{{{9^x} - {4^x}}}} dx = \int {\frac{{dx}}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x} - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x}}}} = \int {\frac{{dx}}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x}\left( {{{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^x} - 1} \right)}}} = \hfill \\ = \int {\frac{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x}dx}}{{\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^{2x}} - 1} \right)}}} = \frac{1}{{\ln \frac{3}{2}}}\int {\frac{{d{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x}}}{{\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^{2x}} - 1} \right)}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Первый по частям.
[math]\int {\frac{{x\cdot{e^x}}}{{{{(1 + {e^x})}^2}}}} dx = \left| \begin{gathered} u = x\,\, = > \,\,du = dx \hfill \\ dv = \frac{{{e^x}dx}}{{{{(1 + {e^x})}^2}}}\,\, = > \,\,v = - \frac{1}{{{e^x} + 1}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{x}{{{e^x} + 1}} + \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + 1}}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Lylya, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 02:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

madam9707

2

150

10 июн 2014, 15:39

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

213

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

CaHCaHbl4

49

2323

08 апр 2012, 23:15

неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia-

1

204

07 апр 2012, 12:25

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

mixa908

2

239

04 апр 2012, 13:30

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

150

10 дек 2014, 20:42

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

inter

1

213

28 мар 2012, 19:24

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alexey45682

4

165

18 апр 2017, 09:01

неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

sweetregi

7

318

20 мар 2012, 20:41

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

inn-ty

12

525

20 дек 2011, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved