Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ExzoTikFruiT |
|
|
[math]\int\limits_{-2;-1}^{3;0}(x^{4}+4xy^{3})dx +(6x^{2}y^{2}-5y^{4})dy[/math] Подсчитал данный интеграл с разбиением на MK и KM и он равен 28. Координаты точки K(3;-1). Меня настораживает слишком большое значение интеграла. Это ошибка,или он действительно равен 28? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
ExzoTikFruiT |
|
|
mad_math писал(а): ExzoTikFruiT писал(а): Подсчитал данный интеграл с разбиением на MK и KM и он равен 28. Координаты точки K(3;-1). А зачем?А как иначе? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ExzoTikFruiT писал(а): Это ошибка,или он действительно равен 28? У меня по этой ломаной получилось 62. И вольфрама при интегрировании по прямой, соединяющей точки (-2;-1) b (3;0) тоже выдала ответ 62. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
ExzoTikFruiT |
|
|
mad_math писал(а): ExzoTikFruiT писал(а): Это ошибка,или он действительно равен 28? У меня по этой ломаной получилось 62. И вольфрама при интегрировании по прямой, соединяющей точки (-2;-1) b (3;0) тоже выдала ответ 62.А метод решения не подскажете? Я решал с заменой на параметры. MK: x=x;y=-1 [math]\alpha =-2[/math] ; [math]\beta =3[/math] dx=dx;dy=0 KN: x=3; y=y [math]\alpha =-1[/math] ; [math]\beta =0[/math] dx=0;dy=dy И получился такой интеграл: [math]\int\limits_{-2}^{3}(x^{4}+4x)dx[/math] + [math]\int\limits_{-1}^{0}(54y^{2}-5y^{4})dy[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
На участке от (-2;-1) до (-1;3) получаем: [math]y=-1,\,dy=0,\,-1\leq x\leq 3,\,dx=dx[/math].
Откуда [math]\int_{(-2;-1)}^{(3;0)}(x^4+4xy^3)dx+(6x^2y^2-5y^4)dy=\int_{-2}^3(x^4+4x\cdot(-1)^3)dx+(6x^2\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)^4)\cdot 0=\int_{-2}^3(x^4-4x)dx=...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
ExzoTikFruiT |
|
|
mad_math писал(а): На участке от (-2;-1) до (-1;3) получаем: [math]y=-1,\,dy=0,\,-1\leq x\leq 3,\,dx=dx[/math]. Откуда [math]\int_{(-2;-1)}^{(3;0)}(x^4+4xy^3)dx+(6x^2y^2-5y^4)dy=\int_{-2}^3(x^4+4x\cdot(-1)^3)dx+(6x^2\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)^4)\cdot 0=\int_{-2}^3(x^4-4x)dx=...[/math] Может я туплю: [math]\int\limits_{-2}^{3}(x^4-4x)dx[/math] = [math]\left.{ \frac{ x^5 }{ 5 } }\right|_{ -2 }^{ 3}[/math] - [math]\left.{ \frac{ 4x^2 }{ 2 }\right|_{ -2 }^{3}[/math] = 243/5 +32/5 -18 -8 =37 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ExzoTikFruiT писал(а): Может я туплю: Может быть:[math]\int_{-2}^3(x^4-4x)dx=\frac{x^5}{5}-2x^2\Bigr|_{-2}^3=\frac{3^5}{5}-2\cdot 9-\left(\frac{(-2)^5}{5}-4\cdot(-2)^2\right)=\frac{243}{5}-18+\frac{32}{5}+8=\frac{275}{5}-10=55-10=45[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
ExzoTikFruiT |
|
|
mad_math писал(а): ExzoTikFruiT писал(а): Может я туплю: Может быть:[math]\int_{-2}^3(x^4-4x)dx=\frac{x^5}{5}-2x^2\Bigr|_{-2}^3=\frac{3^5}{5}-2\cdot 9-\left(\frac{(-2)^5}{5}-4\cdot(-2)^2\right)=\frac{243}{5}-18+\frac{32}{5}+8=\frac{275}{5}-10=55-10=45[/math] Спасибо за исправление,но ведь должно получиться 62? Последний раз редактировалось ExzoTikFruiT 24 дек 2013, 22:56, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ExzoTikFruiT писал(а): Спасибо за исправление,но ведь должно получиться 63? Нет. Считайте внимательно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Криволинейный интеграл 2 рода
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
371 |
04 дек 2017, 16:28 |
|
Криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
266 |
29 апр 2014, 23:53 |
|
Криволинейный 2 рода интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
248 |
16 июн 2017, 21:05 |
|
Криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
26 мар 2021, 14:03 |
|
Криволинейный интеграл 1-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
222 |
07 фев 2019, 11:17 |
|
Криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
449 |
24 дек 2014, 19:58 |
|
Криволинейный интеграл 1 рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
342 |
04 июн 2017, 15:09 |
|
Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
111 |
20 дек 2020, 14:35 |
|
Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
144 |
16 янв 2018, 08:44 |
|
Вычислить криволинейный интеграл 2–го рода
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
301 |
07 май 2020, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Sasha9468 и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |