Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 17:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не как не пойму как к нему подступиться, он вроде бы знакопостоянный?

[math]\int\limits_{0}^{+\infty}\left(x+\frac{1}{x}\right)^{\alpha}\ln(1+x^{-3\alpha})\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 21:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала разбить точкой 1 на два интеграла, потом воспользоваться признаком сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 14:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 17:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыл написать [math]\alpha >0[/math] Мы разбиваем , потому что точка 0 - особая, я правильно понимаю? Про признак сравнения можно поподробнее , вы имеете в виду эквивалентности применить? Если да, то для [math]\int_0^1f(x)[/math] [math]f(x) \sim \frac{1}{x^{4\alpha}}[/math] Как тогда оценить функцию на втором промежутке, где [math]x\to \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 14:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в 0 - верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 17:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эквивалентностью ведь уже нельзя будет воспользоваться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 17:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, но затем нужно доп. исследование.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 17:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 17:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не расскажите поподробней об этом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 18:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, в 0 - ошибка, раз [math]\alpha >0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 17:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему ошибка? Разве альфа как-то влияет на возможность использования эквивалентности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Влияет знак альфы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость ряд с параметром

в форуме Ряды

Astaroth

6

1053

12 ноя 2010, 22:01

Исследовать ряд с параметром на сходимость

в форуме Ряды

Uryuk

4

268

27 дек 2011, 22:13

Исследовать на сходимость интегралы с параметром

в форуме Интегральное исчисление

Alexsandr

2

1476

19 дек 2010, 18:18

Исследовать на сходимость интегралы с параметром

в форуме Интегральное исчисление

DmitriyEf

0

210

30 июн 2015, 18:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

741

22 дек 2013, 10:52

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

1

179

30 мар 2014, 18:43

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Andrew1920

2

235

16 янв 2012, 20:31

Исследовать нес.интеграл на сходимость.

в форуме Интегральное исчисление

avdotii2

3

227

23 дек 2011, 21:25

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

liza-kabeshova

2

262

16 дек 2013, 20:57

Исследовать нес.интеграл на сходимость.

в форуме Интегральное исчисление

avdotii2

12

436

04 дек 2011, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved