Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не как не пойму как к нему подступиться, он вроде бы знакопостоянный?

[math]\int\limits_{0}^{+\infty}\left(x+\frac{1}{x}\right)^{\alpha}\ln(1+x^{-3\alpha})\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 22:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала разбить точкой 1 на два интеграла, потом воспользоваться признаком сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 15:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыл написать [math]\alpha >0[/math] Мы разбиваем , потому что точка 0 - особая, я правильно понимаю? Про признак сравнения можно поподробнее , вы имеете в виду эквивалентности применить? Если да, то для [math]\int_0^1f(x)[/math] [math]f(x) \sim \frac{1}{x^{4\alpha}}[/math] Как тогда оценить функцию на втором промежутке, где [math]x\to \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 15:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в 0 - верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 17:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эквивалентностью ведь уже нельзя будет воспользоваться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 18:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, но затем нужно доп. исследование.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 18:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не расскажите поподробней об этом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, в 0 - ошибка, раз [math]\alpha >0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2013, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему ошибка? Разве альфа как-то влияет на возможность использования эквивалентности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл с параметром на сходимость
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 20:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Влияет знак альфы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интегралы с параметром

в форуме Интегральное исчисление

DmitriyEf

0

201

30 июн 2015, 19:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

704

22 дек 2013, 11:52

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

90

11 июн 2018, 01:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

91

30 май 2018, 22:26

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

liza-kabeshova

2

257

16 дек 2013, 21:57

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

110

30 июл 2018, 21:27

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

mr_grey

4

278

24 июн 2015, 18:09

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tetroel

3

260

07 июн 2014, 22:19

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

1

179

30 мар 2014, 19:43

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Kosorez

1

225

14 апр 2014, 22:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved