Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 12:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Возник такой вопрос с дельта функцией. Согласно определнию в [math]\mathbb{R}^n[/math]:

[math]\int f(x_1,x_2,...,x_n)\delta(x_1-a_1,...,x_n-a_n)dx_1dx_2..dx_n=f(a_1,a_2,...,a_n)[/math]

правильно ли я понимаю, что при переходе к другим координатам [math]\{x_i\}\to\{\xi_i\}[/math] дельта функция записывается в виде:

[math]\delta(x_1-a_1,...,x_n-a_n)=\frac{1}{\sqrt{|det(g_{ij})|}}\delta(\xi_1-b_1,...,\xi_n-b_n)[/math]

где [math]det(g_{ij})[/math] - определитель метрического тензора в новой системе координат? Например в сферических координатах

[math]\delta(x-x_0,y-y_0,z-z_0)=\frac{1}{r^2\sin{\theta}}\delta(r-r_0,\theta-\theta_0,\phi-\phi_0)[/math]

так запишется дельта функция?

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 13:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дельта-функция - это обобщенная функция, то есть линейный непрерывный функционал на пространстве основных функций, который вычисляется как значение основной функции в некоторой фиксированной точке. Интегралом дельта-функцию записывают только безграмотные физики. Так что ни о какой замене переменных в интеграле речи не идет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 13:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Многорамотный grigoriew-grisha, я не занимаюсь вопросами теории обобщенных функций. Я использую их для постановки и решения задач мат.физики. Если своим сообщением Вы хотели открыть мне глаза на мою "безграмотность", то у меня к Вам убедительная просьба не тратить ни мое ни свое время.
Спасибо.

З.Ы. К слову, дельта-функцию впервые ввел именно физик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 14:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
Многорамотный grigoriew-grisha, я не занимаюсь вопросами теории обобщенных функций. Я использую их для постановки и решения задач мат.физики. Если своим сообщением Вы хотели открыть мне глаза на мою "безграмотность", то у меня к Вам убедительная просьба не тратить ни мое ни свое время.
Спасибо.

З.Ы. К слову, дельта-функцию впервые ввел именно физик.

Да ты их хоть в сельском хозяйстве для осеменения свиноматок применяй, от этого их суть не изменится. Нет такой функции, чтобы при интегрировании произведения ее и пробной функции всегда получалось значение пробной функции в некоторой фиксированной точке. Нет, и все тут. Даже в Крыжополе в помещении кружка кройки и шитья нет. :hh:)


Последний раз редактировалось grigoriew-grisha 13 дек 2013, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 14:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha, я понял Вашу позицию и прошу Вас не флудить, очень прошу. У меня нет времени на переписки с Вами. Не пишите пожалуйста больше в этой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 14:15 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha

А зачем оскорбляете и хамите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
lexus666, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 14:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я оскорбляю и хамлю? Это инсинуации! Подтверди примером!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 15:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666

под grigoriew-grisha скрывается наш изгнанный и обещавший никогда сюда не возвращаться "профессор" аркадий кирсанов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 15:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha писал(а):
Подтверди примером!
Например:

grigoriew-grisha писал(а):
По делу есть чаво вякнуть?

grigoriew-grisha писал(а):
Я где-то писал, что там указаны все решения? :shock: Это я тебе, пустоголовому, намекнул, как начать твою задачу ковырять, а ты так хотел меня в лужу посадить, что начал приписывать мне то, о чем я не говорил. Впредь будь осторожнее, вы том числе и в своих решениях для местных идиотов, ведь я тебя еще не раз в луже реально посажу, "высокорейтинговый ты наш".

grigoriew-grisha писал(а):
Да, вынужден признаться - слаб я умом, чтобы столько фуфла писать, как август.

grigoriew-grisha писал(а):
Чему на этом форуме можно научиться, общаясь с психами типа индивида и тупо решая за лентяев простые учебные задачи?

grigoriew-grisha писал(а):
Придурок, хоть теперь ты понял, чего стОят твои каракули?

grigoriew-grisha писал(а):
Одного не пойму, что вы все, уродцы, хотите заставить меня идиотничать за компанию с вами? Я на это ни разу не подписывался.

И т.д. и т.п.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
lexus666
 Заголовок сообщения: Re: Дельта функция
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 15:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, valentina, mad_math и наш Всемогущий! :) Не может быть чтоб это был наш профессор!?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дельта-функция

в форуме Размышления по поводу и без

st256

14

802

01 янв 2017, 21:14

Устремление дельта Х к нулю хотя дельта Х нет в функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathematic_x

7

316

09 авг 2020, 18:51

Дельта-метод

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

K_A

0

487

07 май 2017, 18:16

Интеграл с дельта-функцией

в форуме Интегральное исчисление

nokiator

0

361

25 сен 2015, 13:22

Интеграл от дельта функции

в форуме Интегральное исчисление

slog

2

394

07 май 2015, 11:11

Определение предела (эпсилон-дельта).

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

13

1983

17 авг 2019, 00:08

Как разобраться в дельта эпсилон формализме?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

673

25 сен 2015, 07:49

Обратный образ дельта функции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dair

5

593

09 июн 2014, 20:27

Как реализовать дельта-функцию при решении УЧП на сетке

в форуме Численные методы

misternickel

0

452

25 окт 2017, 00:46

Написать определение на языке эпсилон-дельта

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

floreusohqs

1

588

22 дек 2016, 23:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved