Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Logannn |
|
|
|
Думаю что это цилиндр между двумя параболоидами от z=1 до z=4. В проекции хOy есть круг с радиусом [math]\left\{\begin{matrix}z=r^2\\ z=5-r^2 \end{matrix}\right.[/math] [math]r=\frac{\sqrt{10}}{2}[/math] [math]V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}rdr\int_{r^2}^{5-r^2}dz[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Да верно вроде.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Logannn |
|
|
|
Но ход решения остается прежним тем не менее?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Logannn |
|
|
|
[math]V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}rdr\int_{r^2}^{5-r^2}dz=V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}(5r-2r^3)dr=2\pi\left [ (\frac{5\cdot (\frac{\sqrt{10}}{2})^2}{2}-\frac{2\cdot (\frac{\sqrt{10}}{2})^4}{4}) \right ]=2\pi(\frac{50}{4}-\frac{200}{64})=2\pi(\frac{25}{2}-\frac{100}{32})=\frac{300}{32}\pi[/math]
Выходит такой ответ и пересечение параболоид в раене z=2.5 ? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Обьем фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
332 |
10 апр 2016, 20:28 |
|
|
Вычислить обьём тела, ограниченного поверхностями
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
170 |
29 июн 2022, 17:51 |
|
|
С помощью тройного интеграла вычислить обьем
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
250 |
23 мар 2017, 19:55 |
|
|
Вычислить обьем с помощью двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
321 |
07 ноя 2017, 17:32 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
331 |
13 апр 2017, 16:53 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
248 |
07 июн 2015, 14:13 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
867 |
15 апр 2018, 14:00 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
40 |
1804 |
11 апр 2016, 16:43 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
480 |
10 май 2018, 12:32 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
239 |
11 ноя 2019, 12:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |