Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 17:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
есть начало решения
http://uploads.ru/naJ3Y.jpg
правильное ли оно, если да, то как дорешать интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 21:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какая часть внешней стороны цилиндра?
Если это вся внешняя часть поверхности цилиндра, то можно воспользоваться формулой Стокса и мгновенно получить ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 21:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я поняла, вся внешняя часть.
Не могли бы пожалуйста помочь с самим решением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 21:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, имеется в виду часть цилиндрической поверхности, заключённой между плоскостями [math]z=0[/math] и [math]z=H[/math] (но и тогда можно использовать формулу Стокса).
К сожалению, у меня не работают Ваши ссылки. Поэтому не могу проверить Ваше решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
так работает?

я не понимаю как тут вообще можно применить данную формулу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 21:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да так видно, но ничего не понятно.
Часто эту формулу называют формулой Остроградского - Гаусса
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 0%B3%D0%BE

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не могли бы вы хотя бы написать как преобразовать интеграл с помощью данной формулы? Потому что я уже не первую ссылку изучила с данными формулировками, но они мне не помогли. А я бы уже попыталась дорешать его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 22:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если рассматривается вся внешняя часть поверхности цилиндра, то Ваш интеграл [math]I[/math] равен
[math]I = \iiint\limits_V{\left({\frac{\partial}{{\partial x}}\left({x +{y^2}}\right) + \frac{\partial}{{\partial y}}\left({y +{z^2}}\right) + \frac{\partial}{{\partial z}}\left({z +{x^2}}\right)}\right)}dxdydz = 3\iiint\limits_V{dxdydz}= 3\pi{a^2}H[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
racoon
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 21:30
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хотя у меня возник вопрос, а если имеется в виду часть цилиндрической поверхности, заключённой между плоскостями z=0 и z=H, может получиться похожий ответ? Потому что считая по последней формуле, там все частные производные равны 1, поэтому появляется тройка
но вот в ответах задачника написана 2
я надеюсь, что это просто опечатка) но мало ли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

nalebak

3

254

30 май 2023, 09:44

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

5

336

28 апр 2023, 11:03

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

renamed_user

3

754

19 апр 2018, 12:43

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Nonotori

0

325

20 дек 2015, 12:46

Найти поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

275

21 фев 2018, 02:48

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

1

547

11 окт 2017, 14:54

Вычислить поверхностный интеграл первого рода

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AndreyZacharko

1

520

30 ноя 2016, 21:06

Вычислить криволинейный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

linna

1

352

04 окт 2017, 15:00

Вычислить криволинейный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Equinox

1

533

07 апр 2015, 18:45

Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

3

212

15 сен 2021, 14:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved