Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 19 дек 2010, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 ноя 2010, 16:22
Сообщений: 35
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции

[math]\frac{\cos^22x}{\sin2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 19 дек 2010, 22:36 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ARTchel
Что найти?? Пишите конкретней.


[math]\int\frac{\cos^22x}{\sin2x}\,dx=\int\frac{\cos^22x\sin2x}{\sin^22x}\,dx=\int\frac{\cos^22x\sin2x}{1-\cos^22x}\,dx=[/math]

[math]=\left\{\begin{gathered}\cos2x=t,\hfill\\\sin2x\,dx=-\frac{dt}{2}\hfill\\\end{gathered}\right\}=\frac{1}{2}\int\frac{t^2}{t^2-1}\,dt=\frac{1}{2}\int\!\left(1+\frac{1}{t^2-1}\right)\!dt=[/math]

[math]=\frac{1}{2}\!\left(t+\frac{1}{2}\ln\!\left|\frac{t-1}{t+1}\right|}\right)+C=\frac{1}{2}\cos2x+\frac{1}{4}\ln\!\left|\frac{\cos2x-1}{\cos2x+1}\right|+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 19 дек 2010, 23:01 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 ноя 2010, 16:22
Сообщений: 35
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Мне то надо найти корни дифура,но спрашивал как раз то,что вы и написали :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

12

384

18 май 2020, 01:02

Найти интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

2

200

06 апр 2022, 17:14

Найти определенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

7

281

10 июн 2020, 23:50

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

228

08 дек 2018, 17:50

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

262

24 дек 2017, 05:42

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

445

11 июн 2017, 01:23

Дробный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

8

218

18 дек 2020, 18:21

Определённый интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

ivansokol123

4

273

26 дек 2020, 23:02

Вычислить интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

21

847

20 фев 2015, 10:29

Интеграл дробной тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

5

646

19 дек 2020, 00:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved