Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 18:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот такой интеграл [math]\int {\frac{1}{{\sqrt {\sqrt[3]{{{x^2} + 2x + 1}} - 1} }}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 18:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

В спешке.Проверяйте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 19:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
[math]du=\frac{3}{2}\sqrt{t^2+1}\cdot d(t^2+1)=3t\sqrt{t^2+1}dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 19:50 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, там нет знака равенства, это я отдельно считал два интеграла , 3/2 нужно потом подставить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 20:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело не в [math]\frac{3}{2}[/math], а в том, что дифференциал [math]du[/math] кроме корня имеет ещё множитель [math]t[/math] (из производной подкоренного выражения), и тогда этот интеграл не так уж просто находится.
По Чебышёву для нахождения интеграла [math]\int\frac{du}{\sqrt{u^{\frac{2}{3}}-1}}[/math] нужно использовать подстановку [math]t^2=1-u^{-\frac{2}{3}}[/math], либо можно попробовать подстановку гиперболическими функциями. Оба варианта сопряжены с объёмными выкладками.
Вольфрама выдала такой ответ:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ges
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 20:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А , да ошибся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 20:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Тогда так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
ges
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Supra

3

275

24 янв 2016, 21:09

Не могу вычислить двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alina_Nik

3

282

03 мар 2016, 20:45

Вычислить коэффициенты не могу .

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ojopogo

0

561

15 апр 2017, 17:44

Не могу решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

HedgeHog441

7

388

13 апр 2023, 12:04

Не могу дорешать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AnnaPE

15

584

22 ноя 2015, 17:02

Не могу доказать что интеграл расходится

в форуме Интегральное исчисление

kovalmary28

2

150

25 апр 2024, 02:34

Не могу сосчитать определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

DonKatine

5

388

23 июн 2015, 10:05

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mayer

1

247

07 мар 2016, 17:44

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mayer

2

304

07 мар 2016, 17:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved