Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 09:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2013, 13:13
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожаалуйста решение

Вложения:
crop_43804618_s5hK.jpg
crop_43804618_s5hK.jpg [ 18.42 Кб | Просмотров: 597 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 09:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]\int \frac{\cos x dx}{4+\sin^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{4+\sin^2 x}[/math]

2) [math]d(2x^2+2x+3)=(4x+2) dx \ \to \ xdx=\frac{d(2x^2+2x+3) - 2dx}{4}[/math]

[math]\int \frac{x+5}{2x^2+2x+3}dx=\frac{1}{4} \int \frac{d(2x^2+2x+3)}{2x^2+2x+3} - \frac{1}{2}\int \frac{d \left(x+\frac{1}{2} \right)}{2 \left(x^2+\frac{1}{2} \right)+\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)^2}[/math]

3) [math]\frac{x-3}{x(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x}+ \frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}[/math]

4) [math]x=t^6 \ \to \ dx=6t^5 dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Ekaterina69
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 11:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2013, 13:13
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста со 2 и 4 поподробнее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2013, 13:13
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во 2 задании что делать с последним интегралом ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 17:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ekaterina69 писал(а):
Во 2 задании что делать с последним интегралом ?
Разложить на разность интегралов, во втором выделить в знаменателе полный квадрат и интегрировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 18:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
1) [math]\int \frac{\cos x dx}{4+\sin^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{4+\sin^2 x}[/math]

2) [math]d(2x^2+2x+3)=(4x+2) dx \ \to \ xdx=\frac{d(2x^2+2x+3) - 2dx}{4}[/math]

[math]\int \frac{x+5}{2x^2+2x+3}dx=\frac{1}{4} \int \frac{d(2x^2+2x+3)}{2x^2+2x+3} - \frac{1}{2}\int \frac{d \left(x+\frac{1}{2} \right)}{2 \left(x^2+\frac{1}{2} \right)+\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)^2}[/math]

3) [math]\frac{x-3}{x(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x}+ \frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}[/math]

4) [math]x=t^6 \ \to \ dx=6t^5 dt[/math]

C преобразаваниями 2) смею не согласиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 08:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{x + 5}}{{2{x^2} + 2x + 3}}} dx = \frac{1}{4}\int {\frac{{d(2{x^2} + 2x + 3)}}{{2{x^2} + 2x + 3}}} + \frac{9}{4}\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + x + \frac{3}{2}}}} = \,\, \hfill \\ = \frac{1}{4}\ln \left| {2{x^2} + 2x + 3} \right| + \frac{9}{4}\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}} = \frac{1}{4}\ln \left| {2{x^2} + 2x + 3} \right| + \frac{9}{{2\sqrt 5 }}arctg\left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt 5 }}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Ekaterina69, victor1111
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2013, 13:13
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите с последним интегралом
не понимаю вообще что дальше :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 16:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 16}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[6]{x}\,\, = > \,\,x = {t^6} \hfill \\ dx = 6{t^5}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 6\int {\frac{{{t^5}\left( {{t^3} + 1} \right)}}{{{t^4} - 16}}dt} = ...[/math]

Дальше разлагайте на элементарные дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 16:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2013, 13:13
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну подскажите как их разлагать )
ПОЖАЛУЙСТАА

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

22

190

17 ноя 2024, 15:52

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Facepalm

3

347

03 май 2016, 17:49

Интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Fit11

0

314

02 июн 2016, 11:01

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ligarz

1

299

06 июн 2016, 14:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Daha1997

3

356

25 ноя 2015, 16:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Vlader0n

1

218

06 июн 2016, 19:20

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

kupidon97

14

478

09 июн 2016, 05:42

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Buma_190

1

211

04 апр 2017, 12:05

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved