Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| homyak |
|
|
|
Вложение: shot_014_2013_10_1.jpg [ 4.36 Кб | Просмотров: 395 ] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]\int dx \frac{sin(2x)}{1+2tg(x)}=\int dx cos^2(x)-\int dx \frac{cos^2(x)}{1+2tg(x)}=<cos^2(x)=\frac{1}{1+tg^2(x)}>=\int dx(0,5+0,5cos(2x))- \int \frac{dx}{(1+tg^2(x))(1+2tg(x))}=[/math]
[math]0,5x+0,25sin(2x) +0,2\int \frac{dx}{1+2tg(x)}-0,2\int \frac{dx(1-2tg(x)}{1+tg^2(x)}=<t=tg(x)=> dt=\frac{dx}{cos^2(x)}=> dx=\frac{dt}{1+t^2}>=[/math] [math]0,5x+0,25sin(2x)-0,2 \int dx[cos^2(x)-sin(2x)]+0,2 \int \frac{dt}{(1+2t)(1+t^2)}=0,5x+0,25sin(2x)-0,1x-0,05sin(2x)-0,1cos(2x)+\int dt[\frac{A}{1+2t}+\frac{B+Ct}{1+t^2}]=[/math] [math]A(t^2+1)+(B+Ct)(1+2t)=1; A+2C=0; C+2B=0; A+B=1; B-2C=1; C+2B=0; => B=0,2; C=-0,4; A=0,8;[/math] [math]0,4x+0,2sin(2x)-0,1cos(2x)+0,04 \int dt[\frac{4}{1+2t}+\frac{1-2t}{1+t^2}]=0,4x+0,2sin(2x)-0,1cos(2x)+0,04[2Ln|2t+1|+arctg(t)-Ln|1+t^2|]=[/math] [math]0,4x+0,2sin(2x)-0,1cos(2x)+0,04[Ln|\frac{(2t+1)^2}{1+t^2}|+arctg(t)]=0,4x+0,2sin(2x)-0,1cos(2x)+0,004[Ln(1+sin(2x))^2+x][/math] [math]=0,44x+0,2sin(2x)-0,1cos(2x)+0,08Ln(1+sin(2x))[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Какие еще неравенства?
... Ах да, это не неравенства. Но тогда зачем такие сложности? Да и ответ неверный. Стандартная замена [math]t=\text{tg} x[/math] сведет интеграл к рациональному. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Kelbaz |
|
|
|
\int x \sqrt{1-x^{2} }
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
dr Watson писал(а): Какие еще неравенства? ... Ах да, это не неравенства. Но тогда зачем такие сложности? Да и ответ неверный. Стандартная замена [math]t=\text{tg} x[/math] сведет интеграл к рациональному. 1). Нет неравенств нет - просто я выделил в такие скобки вспомагательные выкладки. 2). Насчет подстановки это очевидно - я так и делал, но вот только получается весьма сложное дробно-рациональное выражение. 3). Насчет ошибок - не исключаю, но я это делал в первый проход, поэтому списывающий -проверяющий должен просто прочитать и проверить мои выкладки на предмет ошибок - это его проблемы - главное, чтобы ход решения был верен. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
688 |
04 мар 2021, 15:12 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
297 |
31 мар 2019, 20:04 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
01 апр 2019, 11:42 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
344 |
02 апр 2019, 16:39 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
242 |
04 дек 2016, 21:40 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
347 |
20 ноя 2017, 21:50 |
|
|
Вычислить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
389 |
06 окт 2015, 19:59 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
474 |
29 мар 2021, 11:03 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
237 |
20 май 2020, 00:08 |
|
|
Вычислить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
261 |
29 дек 2021, 11:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |