Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2013, 23:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 23:42
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чём возникли затруднения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 23:42
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в решении...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала постройте прямые [math]x=y,\,y=0,\,x=1[/math] и определите, какую область они ограничивают.


Последний раз редактировалось mad_math 31 окт 2013, 00:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 23:42
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Теперь определите, какими прямыми [math]x=a,\,x=b[/math] она ограничена слева и справа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 09:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 23:42
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x[0;1] y[0;x] Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 12:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Следовательно [math]0\leq x\leq 1[/math] будут границами интегрирования первого (внешнего) интеграла по [math]dx[/math], а [math]0\leq y\leq x[/math] будут границами второго (внутреннего) интеграла по [math]dy[/math]. Осталось только проинтегрировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 12:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не можете область нарисовать? Пределы расставить? Или что-нибудь ещё?
Хотя бы начните.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 12:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\iint_D xy^3dxdy=\int_0^1 dx \int_0^x xy^3 dy=\int_0^1 dx \frac{x^5}{4}=\frac{1}{24}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
olesya94, olgaandreeva
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

5

1127

03 дек 2015, 16:29

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

StrangeOrange

10

985

30 окт 2017, 20:24

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

1668

28 май 2014, 21:27

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

PuLLIaT

1

2192

03 июн 2014, 12:09

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

kotenkatya

3

1160

13 сен 2017, 15:32

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

protofan

3

1583

28 ноя 2016, 19:31

Двойной интеграл по области, ограниченной указанными кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Olgafox

1

459

13 сен 2015, 14:57

Вычислить двойной интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

sales

4

745

15 июн 2014, 02:25

Вычислить двойной интеграл по области G

в форуме Интегральное исчисление

Semeeen

0

564

20 сен 2015, 12:43

Вычислить двойной интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

Bruxsa

1

734

22 сен 2014, 15:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved