Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ponyash |
|
|
|
[math]\mathsf{2z} = 4 - \mathsf{x} ^{2} - \mathsf{y} ^{2}[/math] [math]\mathsf{z} = 2\sqrt{ \mathsf{x} ^{2} + \mathsf{y} ^{2} } - 4[/math] [math]\mathsf{y} = 0[/math] при [math]y \geqslant 0, 4; z \leqslant - 4[/math] Помогите, пожалуйста, не могу понять, какие брать координаты - цилиндрические или сферические. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Двух первых условий достаточно - в третьей какой то бред - я его не понимаю. Если его удалить, то задача решабельна - посмотрите еще раз условие, прежде чем получите окончательный ответ в моем решении.
PS. Система координат или декартова или полярная (цилиндрическая) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ponyash |
|
|
|
Простите, со знаком напутала! Там должно быть [math]z \geqslant -4[/math].
Просто, кажется, рассматривается не всё тело, а только его часть с [math]y \geqslant 0[/math] и [math]z \geqslant -4[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Ponyash писал(а): Простите, со знаком напутала! Там должно быть [math]z \geqslant -4[/math]. Просто, кажется, рассматривается не всё тело, а только его часть с [math]y \geqslant 0[/math] и [math]z \geqslant -4[/math]. 1). Данное тело есть тело вращения, поэтому плоскость y=0 делит его ровно пополам. Следовательно можно посчитать весь обеьм и разделить его пополам. 2). Тело целиком расположено выше плоскости z=-4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]v=\int_0^2 dr 2 \pi r [(2-r^2)-(2r-4)]=\int_0^2 dr 2 \pi r [6-r^2-2r]=2 \pi [3r^2-\frac{r^4}{4}-\frac{2r^3}{3}]_0^2=2 \pi [12-4-\frac{16}{3}]=\frac{\pi 16}{3};[/math] Ответ [math]V_{\frac{1}{2}}=\frac{\pi 8}{3}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |