Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Norm |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
Norm писал(а): Вопрос: почему так? Каким образом так получается? В любом учебнике по мат.анализу вывод этого должен быть. |
|||
Вернуться к началу | |||
Human |
|
||
Л. Д. Кудрявцев, Курс математического анализа, Том 1, издание года 2003, [math]\S[/math] 28, стр. 618.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Human |
|
||
Если вкратце: доказывается, что мера открытого множества, ограниченного данными кривыми (причём отдельно ещё доказывается, что это множество в случае неотрицательной непрерывной функции действительно открыто и ограниченно), заключена между нижней и верхней суммами Дарбу для любого разбиения отрезка (для этого пользуются свойствами монотонности меры). А поскольку функция интегрируема, то эти суммы сходятся по разбиению к определённому интегралу, поэтому и мера оказывается равной этому интегралу.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Norm |
|||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |