Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| lizasimpson |
|
||
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
|
|
lizasimpson
В Вашем случае [math]I=\int{x^{-1}(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}}dx.[/math] Подынтегральное выражение - суть [math]x^m(a+bx^n)^p,[/math] где [math]m=-1,~a=1,~b=-1,~n=2,~p=-\frac{1}{2},[/math] то есть так называемый дифференциальный бином. При этом[math]\frac{m+1}{n}=\frac{-1+1}{2}=0[/math] - целое число. Нужно использовать подстановку [math]1-x^2=t^2.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]x=\sin y; \ dx=\cos y dy[/math]
[math]\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^2}}=\int \frac{dy}{\sin y}=- \int \frac{d(\cos y)}{\sin^2 y}=\int \frac{d(\cos y)}{\cos^2-1}=[/math] [math]\int \frac{d(\cos y)}{(\cos y-1)(\cos y+1)}[/math] [math]\cos y=t[/math] [math]...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]x=\sin y; \ dx=\cos y dy[/math]
[math]\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^2}}=\frac{1}{2}Ln|\frac{\cos(arcsinx)-1}{\cos(arcsinx)+1}|=[/math] [math]< \cos y =\sqrt{1-x^2}; => y=arccos\sqrt{1-x^2} >[/math] [math]=Ln|\frac{x}{\sqrt{1-x^2}+1}|[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
03 фев 2020, 00:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |