Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
yura4044 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Не знаю, как брать такой интеграл, но заметил такую интересную вещь.
Если возьмем две логарифмические функции и найдем их производные: 1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=\frac {x \cdot \cos{\frac {x^2+1}{2}}}{2\sin {\frac {x^2+1}{2}}}[/math] 2) 1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=-\frac {x \cdot \sin{\frac {x^2+1}{2}}}{2\cos {\frac {x^2+1}{2}}}[/math] а затем от первой производной вычтим вторую, то будет как раз Ваша подинтегральная функция. Следовательно, ответ такой [math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]-\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]+C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как решается интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
508 |
29 авг 2018, 12:11 |
|
Как решается подобный интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
455 |
17 ноя 2015, 09:48 |
|
Как это решается ?
в форуме Алгебра |
0 |
177 |
13 фев 2021, 18:22 |
|
Как это решается ?
в форуме Алгебра |
3 |
191 |
13 фев 2021, 18:13 |
|
Как это решается ?
в форуме Алгебра |
1 |
161 |
13 фев 2021, 18:11 |
|
Как решается X % Y?
в форуме Алгебра |
12 |
834 |
03 фев 2015, 20:27 |
|
Не решается сумма
в форуме Ряды |
5 |
313 |
09 июл 2020, 16:35 |
|
Как решается уравнение?
в форуме Алгебра |
4 |
487 |
05 сен 2015, 06:43 |
|
Как решается уравнение?
в форуме Тригонометрия |
3 |
545 |
05 мар 2016, 10:48 |
|
Как решается это задание | 0 |
296 |
15 сен 2015, 10:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |